Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 больше, чем произведение цифр задуманного с числа. напишите решение (не ответы)

Пусть первая цифра задуманного числа =a, вторая = b
где а и b - целые числа от 1 до 9
тогда 
10b + a -34 = a · b
10b - a· b + a- 10 -24=0
b (10-a) - (10 - a) =24
(10-a)(b-1)=24 = 3·8 =4·6
следующие варианты
1)10-a=3, b-1=8⇒a=7 b=9, число 79 (97-7·9=34)
2)10-a=4, b-1=6⇒a=6 b=7, число 67 (76-6·7=34)
3)10-a=6, b-1=4⇒a=4 b=5, число 45 (54-4·5=34)
4)10-a=8, b-1=3⇒a=2 b=4, число 24 (42-2·4=34)