Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить данное число n маленьких шариков, то каков будет радиус r одного маленького шарика?

R=3см
;n=216
;π≈3.

1. Рекуррентное соотношение  an = an – 1 + 2  вместе с условием  a1 = 1  задает арифметическую прогрессию с первым членом  1  и разностью  2:  1,  3,  5,  7,  … . Это последовательность нечетных чисел.
2. Рекуррентное соотношение  an = 2an – 1  вместе с условием  a1 = 1  задает геометрическую прогрессию с первым членом  1  и знаменателем  2:  1,  2, 22,  23,  … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени.
Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации.
3. Рекуррентное соотношение  an = an – 1 + an – 2  вместе с условием  a0 = 0,  a1 = 1  задает последовательность чисел Фибоначчи:  0,  1,  1,  2,  3,  5,  8, 13,  21,  … .

Пошаговое объяснение:

Отметим точки A, B и C на координатной плоскости. У точек A и B совпадают абсциссы точек, соединяем их прямой x = 1.

У точек A и C совпадают ординаты точек, соединяем их прямой y = 6.

Через точку B с ординатой 2 проводим прямую y = 2 параллельную прямой y = 6 (противоположной стороне прямоугольника).

Через точку C с абсциссой 7 проводим прямую x = 7 параллельную прямой x = 1 (противоположной стороне прямоугольника).

Проведенные через точки B и C прямые пересекутся в точке D(7; 2), которая и будет 4 вершиной прямоугольника ABCD.