Докажем от обратного. Пусть у нас есть два множителя, не делящиеся на три. Обозначим первый множитель как 3а + х (где а - целое число, х - это 1 или 2, тогда 3а + х не будет нацело делиться на 3), второй множитель обозначим как 3с + у. Перемножаем: (3а + х) * (3с + у) = 9ас + 3сх + 3ау + ху = 3 * (3ас + сх + ау) + ху. 3 * (3ас + сх + ау) - вот эта часть делится на 3 ху - так как х = 1 или 2; у = 1 или 2, то ху может быть равен 1, 2 или 4. ху не делится на 3. Значит, произведение тоже не делится на 3. Следовательно, если каждый из множителей не делится на 3, то и произведение не делится на 3. Следовательно, чтобы произведение делилось на 3, нужно, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3. Это верно для простых чисел. Значит, для 4 и 8 это неверно. (Например, 2 * 2 = 4 - каждый из множителей не делится на 4, но произведение делится на 4). Для 5 это верно.
Столяр за 2 дня делает: 18*2=36 рам.
за 2 дня делает: 13*2= 26 рам.
Вместе они за 2 дня делают 36+26= 62 рамы.
Вариант 2:
За день столяр м делают 18+13 = 31 раму
31 рама * на 2 дня = 62 рамы за 2 дня.
После 2 дней работы:
217 рам - 62 изготовленые за 2 дня рамы = 155 рам осталось сделать.
После 4 дней работы:
Если за 2 дня они делают 62 рамы (столяр и вместе), то за 4 дня = 62*2=124.
Сколько им осталось сделать? 217-124=93 .
За 7 дней столяр и делают (18+13)*7=217 рам.
Им останеться сделать ноль рам.