Екі ауылдың арасы – 40 км. осы ауылдардан екі жаяу жүргінші бір уақытта бірінен-бірі қарама-қарсы бағытқа шықты. бірінші жаяу жүргінші 4 км/сағ қпен, ал екіншісі 5 км/сағ қпен жүрді. 2 сағаттан кейін екеуінің арасы қанша болады?

есепті шығарудың екі тәсілі бар. 1-тәсілді түсіндір, ал 2-тәсілді толықтыр. тиімді тәсілді анықта.

1-тәсіл:
2-тәсіл:
1) 5 ∙ 2 = 10 (км)
1) 4 + 5 = 9 (км/сағ) – қашықтау ғы
2) 4 ∙ 2 = 8 (км)
2)
3) 10 + 8 = 18 (км)
3)
4) 18 + 40 = 58 (км)

Пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

Составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

Упрощаем каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

Из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

Первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ОТВЕТ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.

ответ:1: г) 2,63; в)12,5; б)0,1305; а)176,41

2: а)4; б)74,46

3: а) x=5,05; б)х=25,3

4: Скорость 1 - 57,8 км/ч.

Скорость 2 – 63,5 км/ч.

Через сколько ч расстояние между ними будет 363,9 км?

Если объекты движутся в противоположные стороны, то скорость удаления находится сложением скоростей.

1)57,8+63,5=121,3(км/ч) скорость удаления.

2)363,9/121,3=3(ч) будет 363,9 км.

Через 3 ч будет 363,9 км.

Пошаговое объяснение:

3: а)4,8x=21,34+2,9

4,8x=24,24

x=5,05

б)18(0,3х+11,6)=345,42

0,3х+11,6=345,42:18

0,3х+11,6=19,19

0,3х=19,19-11,6

0,3х=7,59

х=7,59:0,3

х=25,3