Егер сызбадағы тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан1/3 кем болса онда тіктөртбұрыштың периметірін табыңыз

Показать ответ

Ответ:

Ампфетамін

07.05.2023 07:48

Произведем замену. Пусть $x^2=t(t \geq 0)$ , тогда придем к уравнению вида t^2+(a-3)t+(a+10)^2=0.

Поскольку t - положительное число, то корни квадратного трехчлена At^2+Bt+C

с действительными коэффициентами оба действительны и оба больше данного числа $\gamma$ ( $t_1\ \textgreater \ \gamma,\,\, t_2\ \textgreater \ \gamma)$ , когда $\begin{cases}
 & \text{ } B^2-4AC \geq 0 \\ 
 & \text{ } A(A\gamma^2+B\gamma+C)\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } \gamma\ \textless \ - \dfrac{B}{2A} 
\end{cases}.$

Согласно этому и условию, имеем $\begin{cases}
 & \text{ } (a-3)^2-4(a+10)^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } 1\cdot(1\cdot 0^2+B\cdot 0+(a+10)^2)\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } 0\ \textless \ - \dfrac{a-3}{2} 
\end{cases}$

Рассмотрим неравенства отдельно

$(a-3)^2-4(a+10)^2 \geq 0$ . Применяя формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2

в левой части неравенства, получим $(a-3-2a-20)(a-3+2a+10) \geq 0$ , тогда $(-a-23)(3a+7) \geq 0$ . Приравняв к нулю, получим корни $a_1=-23;\,\,\, a_2=- \frac{7}{3}$

$(a+10)^2\ \textgreater \ 0$ . Левая часть неравенства принимает только положительные значения, значит неравенство выполняется при $a \in (-\infty;-10)\cup(-10;+\infty)$

$0\ \textless \ -\frac{a-3}{2}$ . Умножив обе части неравенства на 2, получим $-a+3\ \textgreater \ 0$ откуда $a\ \textless \ 3$

Общее решение системы неравенств $a \in [-23;-10)\cup(-10;- \frac{7}{3} ]$

Проверим теперь некоторые нюансы. Если a=-23

, то неравенство примет вид x^4-26x^2+169=0

. Используя формулу сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

, получим

, тогда

откуда $x=\pm \sqrt{13}$ . Значит при а=-23 уравнение имеет 2 корня, следовательно, а=-23 нам не подходит.

Если $a=- \frac{7}{3}$ , то уравнение примет вид 9x^4-48x^2+529=0

. Решив квадратное уравнение относительно x^2

, имеем $D=(-48)^2-4\cdot9\cdot529\ \textless \ 0$ . Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

ответ: $a\in (-23;-10)\cup(-10;- \frac{7}{3} )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Касоничка

20.07.2020 06:58

Возьмём два наполовину заполненных бидона, их суммарный вес 37 кг, а именно18,500+18,500=37 (кг)Перельём всё молоко в один бидон. Получим полный бидон (35 кг) и пустой бидон. Следовательно, что пустой бидон весит 37-35=2 (кг Предположим, что вес бидона - х кг, тогда вес молока в полном бидоне (35-х) кг, а вес наполовину заполненного бидона масса наполовину заполненного молоком бидона 18,5 кгсогласно этим данным составим и решим уравнение:0,5(35-х)+ х=18,517,5+0,5х=18,5 0,5х=18,5-17,50,5х=1х=1:0,5х=2 (кг) - масса пустого бидона.
кг=1 000 г ⇒ 35 кг=35 000 г ⇒ 18кг 500г=18 500 г 18 500+18 500=37 000 (г) или 18 500·2=37 000 (г) или 37 (кг) 37 000-35 000=2 000 (г) или 2 (кг) - масса пустого бидона.ответ : 2 кг весит пустой бидон.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика