logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
daniilshvanik
daniilshvanik
13.06.2020 18:26 •  Математика

Егэ-профиль 11 класс 2(log3(tgx))^2+5log3(ctgx)+2=0 решить, хотя бы к одному аргументу

Показать ответ
Ответ:
Anna888Anna1
Anna888Anna1
04.10.2020 09:49
2(log_3 (tg x))^2+5log_3 (ctg x)+2=0
ОДЗ: tg x0; ctg x0; x \neq \frac{\pi*n}{2} , n  є Z
--ctgx=\frac{1}{tg x}=(tg x)^{-1}
log_a b^c=c*log_a b
2(log_3 (tg x))^2+5log_3 (tg x)^{-1}+2=0
2(log_3 (tg x))^2-5log_3 (tg x)+2=0
замена
log_3 (tg x)=t
2t^2-5t+2=0
(t-2)(2t-1)=0
t-2=0; t_1=2
2t-1=0; t_2=0.5
--при желании квадратное уравнение легко решается через дискриминант
возвращаемся к замене
t=2
log_3 (tg x)=2
tg x=3^2=9
x=arctg 9+\pi*k, k є Z -- проходит ОДЗ

t=0.5
log_3 (tgx)=0.5
tg x=3^{0.5}=\sqrt{3}
x=arctg (\sqrt{3})+\pi*l
x=\frac{\pi}{3}+\pi*l, l є Z -- проходит ОДЗ
в ответ обе серии решений
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Аккаунт удален
Аккаунт удален
01.06.2022 19:04
Контрольная работа № 13 по теме «углы и диаграммы» в треугольнике авс а = 34º, в = 70º. найдите градусную меру угла с. 4. развернутый угол асе разделен лучом ск на...
Ostap2010
Ostap2010
12.04.2022 23:02
Врач логопед работает с 9 до 12 часов. если он тратит на одного ребёнка 30 мин, то сколько детей за это время он примет?...
voprooos
voprooos
30.03.2021 22:46
Составь равенство, соответствующее данному утверждению: «чтобы найти число b , зная, что 27% от него равны числу a , надо умножить число a на 100 и разделить полученное...
schastlivayolg
schastlivayolg
22.05.2020 09:16
Напиши трином с учетом того, что переменный трином имеет только числовые значения х и тринома с переменными значениями х = 3 и x = -3 равны!...
Палина200413
Палина200413
06.01.2021 04:25
489. Решите уравнения: 88х+1)2)15= -20;15 91 4366 15ІІ3)3у +87 73+ у4847—4)ІІ-9.20869​...
Ucoba
Ucoba
27.12.2021 10:07
1 май не могу 2save не могу 3 257 128 4 513 256 5 1025 512...
Дашуля110506
Дашуля110506
07.06.2023 04:36
CAMOCTORTELHAR BOTA 3 Вычисли с проверной68 120 :6577 110: 22302 520 :12Научите как это делать ​...
mmedvedev389
mmedvedev389
07.06.2023 04:36
Найди значения выражений b. си b:с, если: b8 0001 00015 000600С1010010100с​...
masasedal
masasedal
04.11.2021 19:01
при буду очень благодарен человеку кто скинет нормально ​...
matveiarzhanoff
matveiarzhanoff
04.11.2021 19:01
контрольная, по подробнее​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота