Дворовый турнир по настольному теннису среди 16 игроков проводится по определенным правилам. В каждом туре жребием определяются два игрока, которые соревнуются друг с другом. После тура проигравший получает черную карточку. Тот, кто получает две черные карточки, выбывает из борьбы. Последний оставшийся игрок объявляется чемпионом. При этом в настольном теннисе не бывает ничьих. Сколько туров было в дворовом турнире, если чемпион проиграл ровно один раз?
Понятно, что в середине квадрата не могло стоять больше 3 гномов, так что, как минимум, 6 гномов не побывали в середине квадрата и стояли за все время только в боковых клетках). Из этих 6 гномов никакой не должен был стоять два раза в углу (тогда бы он поздоровался только с 2+2+3=7 другими гномами, а должен поздороваться с 8 другими гномами). Тогда каждый из этих гномов стоял, как минимум, два раза на границе квадрата (но не на самых угловых клетках). Всего таких клеток за три раза было 4*3=12. Значит, только эти 6 гномов стояли в этих 12 клетках (так как 6*2 будет ровно 12). Из этого следует, что трое гномов, стоявших в средней клетке в остальные два раза стояли в угловых клетках и не здоровались друг с другом (угловые клетки на соприкасаются друг с другом стороной; если же это был один гном, то остается еще 8 гномов на 12 клеток, и условие задачи опять не выполняется). Ч. т. д.
99% всей стали - материал конструкционный в широком смысле слова: включая стали для строительных сооружений, деталей машин, упругих элементов, инструмента и для особых условий работы - теплостойкие, нержавеющие, и т.п. Его главные качества - прочность выдерживать при работе достаточные напряжения), пластичность выдерживать достаточные деформации без разрушения как при производстве конструкций, так в местах перегрузок при их эксплуатации), вязкость поглощать работу внешних сил, препятствуя распространению трещин), упругость, твердость, усталость, трещиностойкость, хладостойкость, жаропрочность.