Две точки делят окружность в отношении 5:13. Определи величины центрального и вписанного углов, опирающихся на меньшую дугу. Сначала запиши центральный угол, через пробел вписанный
Дано: Пицца=1; Полежайкин+ Галя =42мин; Пуговка+галя= 56мин; Пуговка+ Полежайкин=48мин; Вместе втроем =? Полежайкин=А; Галя=В; Пуговка=С; и пицца=1; А+В+С=3человека; за 1 мин= 1/А; 1/В; 1/С, значит (1/А+1/В)*42=1пиццу сьели >> (1/А+1/В)=1/42 пиццы за мин; и так все пары; Уравнение: ; {1/А+1/В=1/42; 1/С+1/В=1/56; 1/С+1/А=1/48}; вместе складываем; 1/А+1/В+1/С+1/В+1/С=1/42+1/56+1/48; к общему знаменателю; 2*(1/А+1/В+1/С)= (1*8)/336+(1*6)/336+(1*7)/336; 2*(1/А+1/В+1/С)= (8+6+7)/336; 2*(1/А+1/В+1/С)=21/336; (1/А+1/В+1/С)=1/16: 2; 2*(1/А+1/В+1/С)=1/16* 1/2; 2*(1/А+1/В+1/С)= 1/32; получили за 1 минуту 32 части пиццы сьели; значит 32* (1/А+1/В+1/С)=1; 32(АВС)=1; за 32мин 3человека=1пицца; ответ: за 32минуты сьедят одну пиццу втроем; Решение второе, все можно так решать в похожих задачах, оно простое; А, В и С как и в первом решении обозначим; ищем НОК; К42-(42; 84; 126; 168; 210; 252; 294; 336); К48- (48; 96; 144; 192; 240; 288; 336); К56- (56; 112; 168; 224; 280; 336); НОК (42; 48; 56)=336; Значит 336минут есть и ищем сколько пицц сьест каждая пара за это время; (А+В) 336:42=8пицц; (С+В) 336:56=6пицц; (С+А) 336:48=7пицц; вместе трое сьедят (ктото в паре повторяется (А , В или С), поэтому получаем на троих сколько могли сьесть) 8+7+6=21пицца; по 2раза повторяется каждый из (А,В,С) в паре, значит время умножить на 2надо; 336*2=672минуты каждый участник ест 21пиццу; получаем все средние на троих и далее находим сколько же 1 пиццу трое будут есть 672мин : 21 пицц=32мин на 1 пиццу. ответ: за 32 минуты сьедят 1 пиццу втроем.
Допусти что (х) - это время второго трактора; (х+5) - это время первого трактора; a (1) - это все поле (1/х) - производительность второго (1/(х+5))-производительность первого ТОгда 1/(х+5)*2+1/х*8+1/(х+5)*8=80/100 (10/(х+5)+8/х=0,8) /0,8 12,5/(х+5)+10/х=1 1-12,5/(х+5)-10/х=0 умножим на х(х+5)=х²+5х х²+5х-12,5х-10(х+5)=0 х²-7,5х-10х-50=0 х²-17,5х-50=0 D = (-17.5)² - 4·1·(-50) = 306.25 + 200 = 506.25 x1 = (17.5 - √506.25)/(2*1) = (17.5 - 22.5)/2 = -5/2 = -2.5 не подходит х2= (17.5 + √506.25)/(2*1) = (17.5 + 22.5)/2 = 40/2 =20 значит -время второго 20+5=25ч-время первого
(х) - это время второго трактора;
(х+5) - это время первого трактора;
a (1) - это все поле
(1/х) - производительность второго
(1/(х+5))-производительность первого
ТОгда
1/(х+5)*2+1/х*8+1/(х+5)*8=80/100
(10/(х+5)+8/х=0,8) /0,8
12,5/(х+5)+10/х=1
1-12,5/(х+5)-10/х=0 умножим на х(х+5)=х²+5х
х²+5х-12,5х-10(х+5)=0
х²-7,5х-10х-50=0
х²-17,5х-50=0
D = (-17.5)² - 4·1·(-50) = 306.25 + 200 = 506.25
x1 = (17.5 - √506.25)/(2*1) = (17.5 - 22.5)/2 = -5/2 = -2.5 не подходит
х2= (17.5 + √506.25)/(2*1) = (17.5 + 22.5)/2 = 40/2 =20 значит -время второго
20+5=25ч-время первого