Два трактора ведут вспашку зяби. Вероятность того, что трактор не
потребует ремонта в течение суток для первого – 0,8; для второго – 0,85.
Найти вероятность того, что в течение суток не потребует ремонта
а) оба трактора;
б) только один трактор;
в) хотя бы один трактор.
Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h = √3.
Высота пирамиды Н = √((√10)² - (√3)²) = √(10 - 3) = √7.
Расстояние точки М от основания равно половине высоты пирамиды:
МК = √7/2.
Проекция АК отрезка АМ на основание равна:
АК = √((3/4)*3)² + (√3/4)²) = √((81/16) + (3/16)) = √84/4 = √21/2.
Отсюда находим угол α наклона отрезка АМ к плоскости АВС.
tg α = МК/АК = (√7/2)/(√21/2) = √(7/21) = 1/√3.
Угол α равен 0,523599 радиан или 30°.
Эту же задачу можно решить векторным
Примем начало координат в точке А, ось Оу по стороне АВ.
Координаты точек:
А(0; 0; 0), М((√3/4); (9/4); (√7/2)), К((√3/4); (9/4); 0).
Вектор АМ:((√3/4); (9/4); (√7/2)), вектор АК: ((√3/4); (9/4); 0).
Модули их равны:
АМ = √7 ≈ 2,645751
АК = √5,25 ≈ 2,291288.
cos α = ((3/16) + (81/16))/(√7*√(21/4)) = (21/4)/(7√3/2) = √3/2.
α = arc cos(√3/2) = 30°.
Сочинение на тему «Моя семья»
В жизни человека много разных ценностей. И одна из важнейших ценностей – это семья.
Семья – это те люди, которые связаны между собой любовью и общей судьбой. Они могут жить в одном доме или отдельно, но мыслями они часто вместе. Они всегда понимают и поддерживают друг друга.
Моя семья – это мама, папа, бабушка и мы с братом. Мы все живем в одной квартире, но почти никогда не ссоримся. Только иногда я ссорюсь с братом, потому что он маленький и постоянно портит мои вещи, не понимая, как с ними правильно обращаться.
Мама и папа пять дней в неделю работают, я учусь, а бабуля с моим братиком сидят дома. А вот зато выходные мы проводим вместе. Заранее мы решаем, чем займемся. Обычно один день мы отдаем общим домашним делам, а потом отправляемся на большую прогулку. Мы идем в лес или в парк, зимой катаемся на лыжах или коньках, а летом купаемся или загораем, а иногда ездим за ягодами и грибами. На другой день мы стараемся выбраться в музей, в театр, на выставку или еще в какое-нибудь интересное место. Иногда мы куда-нибудь едем на целый день или даже на два, в другой город или в монастырь.
Еще членами нашей семьи являются бабушка и дедушка, которые живут в Петербурге. Мы не очень часто встречаемся, всего лишь насколько раз в год, но часто перезваниваемся и пишем письма по электронной почте, так что мы всегда в курсе всех событий в жизни бабушки и дедушки. Недавно они купили веб-камеру, и скоро мы сможем общаться также по скайпу. Это будет здорово: я очень люблю моих питерских бабулю и дедулю и сильно по ним скучаю.
Конечно, у нас есть семейные традиции. В первую очередь, это праздники, которые мы стараемся проводить все вместе. Мы едем в Питер, или бабушка с дедушкой приезжают к нам, и мы придумываем что-нибудь интересненькое. Например, устраиваем пикник или предпринимаем какое-нибудь путешествие.
Наша семья очень дружная. Если мы когда-нибудь и ссоримся, то быстро миримся. Потому что мы любим друг друга, и у нас много общих интересов