Два путника вышли одновременно-один из a в b, а другой из b в a. шли они равномерно, но с разными скоростями. в момент встречи первому остовалось идти еще 16 ч, а второму-9ч. через сколько часов после выхода они встретились?
V1 и v2 скорости путников t время, через которое они встретились v1*t+v2*t расстояние от A до В 16*v1+9*v2 расстояние от A до В v1*t+v2*t = 16*v1+9*v2 (1) v1*t путь который осталось пройти 2-му путнику за 9 часов зная путь и время можно найти скорость v2 2-го путника v2=v1*t/9 подставим v2 в уравнение (1) и найдём t v1*t+(v1*t/9)*t = 16*v1+9*(v1*t/9) v1(t+t*t/9)=v1(16+t) t+t*t/9=16+t t*t/9=16 t*t=9*16 t=12 ч после выхода они встретились через 12 часов
t время, через которое они встретились
v1*t+v2*t расстояние от A до В
16*v1+9*v2 расстояние от A до В
v1*t+v2*t = 16*v1+9*v2 (1)
v1*t путь который осталось пройти 2-му путнику за 9 часов
зная путь и время можно найти скорость v2 2-го путника
v2=v1*t/9
подставим v2 в уравнение (1) и найдём t
v1*t+(v1*t/9)*t = 16*v1+9*(v1*t/9)
v1(t+t*t/9)=v1(16+t)
t+t*t/9=16+t
t*t/9=16
t*t=9*16
t=12 ч
после выхода они встретились через 12 часов