Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

Показать ответ

Ответ:

gzemdihanova

11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт $\frac1x$ часть всего урожая, второй $\frac1y$ часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1$

Вдвоём за 2 часа соберут $\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2$ часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1$

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

samigyllin

23.04.2022 03:55

Любому 30 кто первый напишет ответ смайлами....

ZigFinde

23.04.2022 03:55

Запишите все трехзначные числа,для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться)....

natalia04062001

23.04.2022 03:55

Десять vip персон размещаются в коттеджной гостинице, где есть два 3-х этажных коттеджа (по одному апартаменту на этаже) и два 2-х этажных коттеджа (по одному апартаменту...

oligayaraya

17.05.2020 02:43

Какие числа представили в виде суммы разрядных слагаемых? 1) 354=300+54, 2). 480=300+100+80 3) 527= 500+20+7...

nikitabeg

17.05.2020 02:43

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между -54 и 16...

elcapone777

17.05.2020 02:43

Зная, что 100м2= 1 а , запиши значение площади беговой дорожки в арах....

ukrainanadegda

17.05.2020 02:43

Было 140 листов бумаги. на перепечатывание первой рукописи ушло 3/7 всех листов чистой бумаги. на перепечатывание второй рукописи 3/4 остатка. вычисли, сколько осталось чистых...

gennadiiyy

27.11.2020 11:45

Объем первого сосуда 34,4л. объём второго сосуда больше на 2,6 , чем объем первого. а объем третьего сосуда на 3,7 меньше, чем объем второго сосуда. чему равны объемы всех...

dikinova2017ozio8q

27.11.2020 11:45

Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч,двигаясь со скоростью 54 км\ч. сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой...

Yalikhan

27.11.2020 11:45

Решить а) успевают ли к началу тренировки, если посуду они начали мыть в 13ч 15 мин, дорога в клуб занимает 15 минут, переодевание -10 минут, а тренировка начинается в 14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку