Два кола перетинаються в точках А і В. Пряма, яка проходить через точку А, перетинає кола в точках М і N, а пряма, що проходить через точку В – у точках К і Р (рис. 14). Знайдіть кут MNP, якщо Кут KMN = 82°.​

Сделав чертеж (или найдя его в каком-нибудь учебнике) можно увидеть, что образующая, высота и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая конуса, высот и радиус основания - катеты.
а) диаметр равен 2-м радиусам, т.е. D = 2R, откуда R = D : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
По теореме Пифагора из этого прямоугольного  треугольника  найдем образующую: L² = R² + H² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, откуда L = √169 = 13 (cм)
б) Sбок = πRL = π · 5 · 13 = 65π ≈ 65 · 3,14 = 204,1 (см²)
в) V = 1/3 · Sосн · H = 1/3 · πR²H = 1/3 · π · 5² · 12 = 100π ≈ 100 · 3,14 = 314 (см³)
г) Vшара = 4/3πR³ = 4/3 · π · 15³ = 4500π (см³) - объем шара
    4500π : (100π) = 45 (конусов) - преплавили

Расст.-560(км)                                                                                                      Ск. баржи-25(км/час)                                                                                         Ск.катера-45(км/час)                                                                                          Когда встретились-?                                                                                             1) 25+45=70(км/час) скорость сближения катера с баржой                                  2) 560:70=8(через 8 часов встретились)                                                             ответ: Встреча произошла через 8 часов.