Два экскаватора могут вырыть котлован за 4 часа. Первый экскаватор может выполнить часть работы, сделанной вторым экскаватором при совместной работе за 5 часов. За сколько часов второй экскаватор может выполнить часть работы, сделанную первым при совместной работе?

Так как две стороны треугольника, по условию, равны, то треугольник АВС равнобедренный.

Тогда построим высоту ВН, которая так же будет медиана треугольника АВС, тогда АН = СН = АС / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Определим по теореме Пифагора высоту ВН.

ВН2 = АВ2 – АН2 = 36 – 6,25 = 29,75.

ВН = √29,75 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 5 * √29,75 / 2 = 2,5 * √29,75 см2.

Определим полупериметр треугольника.

р = (6 + 6 + 5) / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.

Тогда радиус вписанной окружности равен:

R = Sавс / р = 2,5 * √29,75 / 8,5 ≈ 1,6 см.

ответ: Радиус вписанной окружности равен 1,6 см

Пошаговое объяснение:

выш. мальч. 8-00

скор.мальч. ?, но 1/2 скор. муж.↓

скор.муж. 6 км/час

выш. муж. 10-00

догонит через ? час

Решение.

10-00 - 8-00 = 2 (часа) шел мальчик один.

6 * (1/2) = 3 (км/час) скорость мальчика

3 * 2 = 6 (км мальчик до выхода мужчины.

6 - 3 = 3 (км/час) общая скорость (скорость, с которой мужчина сокращает расстояние между ними).

6 : 3 = 2 (часа) время, которое нужно мужчине, чтобы догнать мальчика.

ответ: 2 часа. 

Проверка: 3*(2+2) = 6*2;   12 = 12 (мужчина и мальчик одинаковое расстояние).