Два автомобиля вышли одновременно из а и б навстречу - вопрос №7766173 от RedEdro 10.03.2020 12:05

Question

Математика: Два автомобиля вышли одновременно из а и б навстречу друг другу . через 4 часа езды между ними окозалось 140 км. найдите скорости , если первый все расстояние может пройти за 6 часов , а второй - за 5 часов . заранее ❤❤❤❤

RedEdro · Answer

Пусть х км - расстояние от А до Б. Тогда х/6 км/ч - скорость 1го авто, а х/6 км/ч - скорость 2го авто.
В задаче сказано, что авто двигались 4 часа навстречу друг другу.
Следовательно, за 4 ч они каждый проехали больше половины своего пути, т.е. в какой-то момент времени они встретились и от места встречи стали уже ехать в противоположных направлениях.
$x- \frac{4x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}$ км - осталось до А второму авто.
$x- \frac{4x}{5} = \frac{x}{5}$ км - осталось до Б первому авто.
$x- \frac{x}{5} - \frac{x}{3} = \frac{7x}{15}$ км - станет между авто через 4 ч, что по условию равно 140 км.
Решаем уравнение: $\frac{7x}{15} =140$
$\frac{x}{15} =20\\ x=20*15=300$
Значит, между А и Б 300 км. Тогда 300:6 = 50 км/ч - скорость 1го авто,
300:5 = 60 км/ч - скорость 2го авто.
ответ: 50 км/ч, 60 км/ч.