Два автомобілі віїхали одночасно назустріч один одному із дваох пунктів, відстань між якими дорівнює 330 км і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного за них на 5 км/год більша ніж швидкість другого.
а) 30 та 35 км/год
б) 160 та 165 км/год
в) 100 та 105 км/год
г) 80 та 85 км/год
Вероятность самого события всегда равна 1 - или будет или нет - это полная вероятность события.
Сбудется - р = 0,5, нет - q = 1- p = 0.6 (дано).
Для 8 событий (попыток) полная вероятность вычисляется по формуле:
(вспоминаем разложение бинома 8-ой степени):
Р₈(А)=p⁸+8*p⁷q+28*p⁶q²+56*p⁵q³+70*p⁴q⁴+56*p³q⁵+28*p²q⁶+8*pq⁷+q⁸ = 1.
Значение этой формулы в том, что в ней отражены вероятности самых разных событий:
p⁸ = 0.0168 - все 8 попаданий.
8*p⁷q = 0.0896 - 7 попаданий и один промах.
56*p³*q⁵ = 56*0,064*0,07776 = 0,2787 - 3 попадания и 5 промахов. - ОТВЕТ а)
q⁸ = 0.0168 - все 8 выстрелов - промахи.
в) Хотя бы один раз попал - значит не все 8 промахов.
Вероятность Р(В) = 1 - q⁸ = 1 - 0.0168 = 0.9832 - ОТВЕТ в)
б) наиболее вероятное событие совпадает с вариантом в три попадания - 0,2787 - ОТВЕТ б)
На рисунке в приложении расчет вероятностей для всех событий и график её распределения.
20, 15,10, 5всего - 21 яблоко
красные зелёные жёлтые20 5 отрицат.число - не подходит15 3 3 - не подходит,так как зелёных яблок меньше всего,а в этом варианте зелёных и жёлтых поровну10 2 9 - подходит, красных больше всего,зелёных-меньше всего
5 1 15 -не подходит,так как красных яблок больше всего
ответ : 9 жёлтых яблок.