Дві сторони трикутника дорівнюють 9,2 см і 3,4 см.
Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може до-
рівнювати третя сторона?
Один із внутрішніх кутів трикутника на 10° більший
за інший, а зовнішній кут при третій негрині дорівнює
120°. Знайдіть кути трикутника.
тантана
у трикутнику ABC кут С дорівнюе 90°, а кут А дорівнює
70°. На катеті ВС відкладено відрізок CD, рівний СА.
Знайдіть кути трикутника б
Пользуясь правилом треугольника, выразим диагонали через векторы a и b:
c = a + b = (4m + 2n) + (4m + n) = 8m + 3n
d = a - b = (4m + 2n) = (4m + n) = n
Скалярное произведение c*d = (8m + 3n)*n = 8mn + 3nn
nn = |n| * |n| * cos0° = 1 * 1 * 1 = 1
3nn = 3
mn = |m| * |n| * cos60° = 1 * 1 * 1/2 = 1/2
8mn = 4
c*d = 8mn + 3nn = 3 + 4 = 7
Таким образом |c| * |d| * cos(c^d) = 7
Чтобы найти косинус между c и d из формулы скалярного произведения нужно найти |c| и |d|:
То есть c*d = |c| * |d| * cos(c^d) = √97 * cos(c^d) = 7
cos(c^d) =
(с^d) = arccos
тогда после первого года станет 1,1х (110%)
после второго года станет 1,1 * 1,1х = 1,21х
в начале третьего года станет: 1,21х + 3
в конце третьего года станет: 1,1 * (1,21х + 3)
в начале четвертого станет: 1,1 * (1,21х + 3) + 3
в конце четвертого года станет: 1,1 * (1,1 * (1,21х + 3) + 3)
значит, за это время банк начислит:
1,1 * (1,1 * (1,21х + 3) + 3) - х - 6 > 5
решаем неравенство:
1,1 * ( 1,331х + 3,3 + 3) - х > 11
1,4641x + 6,93 - x > 11
0,4641x > 4,07
x > 8,77
т.к. количество миллионов целое, то минимальное х = 9
ответ: 9 миллионов рублей