Друзья вышли из пещеры. Они стояли на краю ущелья, через котороебыл переброшен каменный мост. На плитах, из которых он состоял, были написаны цифры.
ПРЕПЯТСТВИЕ
Перед мостом был столбик,
а на нём - табличка с надписью:
«Наступай только на плиты с правильными
цифрами. Если шагнешь на неправильную цифру,
провалишься в пропасть.
Буквы P, O, H, C, Eит означают разные цифры.
Правильные цифры - это такие, при которых
сумма
POH + СЕН - TOP ?
является наибольшей. Напиши в ответе это
наибольшее число, и ты узнаешь, по каким плитам
можно пройти».

t=8 минут

Пошаговое объяснение:

1. Пусть период следования трамваев t,

Тогда, если скорость трамваев v1, расстояние между ними

S=v1*t   (1)

2. Пусть v2 - скорость пешехода; Тогда трамвай всегда проходит расстояние S, но в первом случае они движутся на встречу (скорости складываются), а во втором наоборот (скорости вычитаются)

S/(v1+v2)=5 минут

S/(v1-v2)=20 минут

3. Решаем систему,

S=5*v1+5*v2

S=20*v1-20*v2

Умножаем верхнее уравнение на 4 и складываем с нижним, получаем

S+4S=20*v1+20*v2+20v1-20v2 или

5S=40 v1

S=8*v1

4. Подставляем последнее уравнение в самое верхнее (1)

8*v1=v1*t

t=8 минут

Это и есть период следования

ответ: Длина окружности с радиусом R=1 cм равна l=2ПR=2П·1=2П

Пошаговое объяснение: ABCD - трапеция, AB=CD ,

ABCD описана около окружности с центром в точке О ⇒ сумма боковых сторон равна сумме оснований: AB+CD=BC+AD.

Средняя линия трапеции m=(BC+AD):2=4 см ⇒ BC+AD=8 см.

АВ+CD=8 cм

Так как АВ=СD , то АВ=CD=8:2=4 cм.

Опустим перпендикуляр ВН на основание AD.  

Рам. ΔАВН. ∠АНВ=90°, ∠ВАН=30° (по условию).  

ВН - катет, лежащий против угла в 30° ⇒ он равен половине гипотенузы: ВН=0,5·АВ=0,5·4=2 см.  

Но катет ВН является высотой h трапеции. А высота трапеции, описанной  

около окружности равна диаметру этой окружности:  

ВН=2R=2 cм ⇒ R=2:2=1 cм .  

Длина окружности с радиусом R=1 cм равна l=2ПR=2П·1=2П