Для того , чтобы решить это неравенство необходимо 1) определиться с областью определения , неравенство не имеет решения там, где идёт деление на ноль
что означает, что точек, где идёт деление на ноль нет, потому что область определения -вся числовая прямая, т.к по св-ву модуля Обе части неравенства можно умножить на положительное число, и т.к то получаем или
перебрасываем 1 в левую часть
ну а дальше раскрываем модуль при x≥2 модуль раскрывается со знаком +, при x<2 со знаком -
решаем оба линейных неравенства для каждого х и смотрим, какие решения нам подходят для каждой области х.
ну и в конце смотрим, какие из решений будут целыми и складываем их
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
что означает, что точек, где идёт деление на ноль нет, потому что область определения -вся числовая прямая, т.к по св-ву модуля
Обе части неравенства можно умножить на положительное число, и т.к
то получаем
или
перебрасываем 1 в левую часть
ну а дальше раскрываем модуль
при x≥2 модуль раскрывается со знаком +, при x<2 со знаком -
решаем оба линейных неравенства для каждого х и смотрим, какие решения нам подходят для каждой области х.
ну и в конце смотрим, какие из решений будут целыми и складываем их
5/Задание № 4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
ОТВЕТ: 6 шариков