а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.
б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.
в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.
Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.
1) При умножении числа на 0,1- это число делится на 10 (например, 3*0,1 = 0,3); при умножении на 0,01 - делить на 100(3*0,01 = 0,03), при умножении на 0,001 - делить на 1000 (3*0,001 = 0,003) При делении числа на 0,1- это число умножается на 10 (например, 5:0,1 = 50); при делении на 0,01 - умножается на 100 (5:0,01 = 500), при делении на 0,001 - умножается на 1000 (5:0,001 = 5000) 2) При делении десятичной дроби на другую десятичную дробь дробь-делитель переворачивается (меняются местами числитель и знаменатель), а знак деления меняется на умножение (например, 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1,5)
Линейная функция задается формулой: у = kx + b.
а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.
б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.
в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.
Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.
При делении числа на 0,1- это число умножается на 10 (например, 5:0,1 = 50); при делении на 0,01 - умножается на 100 (5:0,01 = 500), при делении на 0,001 - умножается на 1000 (5:0,001 = 5000)
2) При делении десятичной дроби на другую десятичную дробь дробь-делитель переворачивается (меняются местами числитель и знаменатель), а знак деления меняется на умножение (например, 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1,5)