Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
156-х+43=170
х=156+43-170
х=29
ОТВЕТ: х=9
3. 3) 4)
4. пусть х-задуманное число. составим уравнение:
(х+43)+77=258
х+43+77=258
х=258-43-77
х=138
138-число, которое задумал Петя
ОТВЕТ:138
5.(5с-8)/2=121/11
(5с-8)/2=11
5с-8=22
5с=30
с=6
ОТВЕТ:с=6
6. 821-(м+268)=349
821-м-286=349
м=821-286-349
м=186
ОТВЕТ: м=186
7. 8а+9х=60, при х=4
8а+9*4=60
8а+36=60
8а=24
а=3
ОТВЕТ: а=3
8.пусть х книг-взяли ученики.Составим уравнение:
125-х+3=116
х=125+3-116
х=12
12 книг-взяли ученики
ОТВЕТ:12 книг
9.456+(х-367)-225=898
456+х-367-225=898
х=898-456+367+225
х=1034
ОТВЕТ: х=1034
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.