Достар ишинде бирдей 9манет бар корап тауып алды онын ишинде хат бар екен онда былай деп жазылыпты киртасты пайдаланбай табакшалы таразынын комегимен осы 9манеттин ишинен жалган манетти тап буны уш рет олшеу аркылы орындандар жалган манет баскаларына караганда ауырлау олар ондай ис арекет жасады?
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.