Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше.
х + у = 16 х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы х = 16 - у и подставляем его значение во второе уравнение (16 - у) - 5 = 2 * (у - 5) 16 - у - 5 = 2у - 10 16 - 5 + 10 = 2у + у 21 = 3у у = 21 : 3 у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы х + 7 = 16 х = 16 - 7 х = 9 (лет) - другой сестре
х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре
ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.
Пошаговое объяснение:
1 сторона участка = х м
2 сторона участка = х + 16 м
S = 720 м²
х * (х + 16) = 720
х² + 16х = 720
х² + 16х - 720 = 0
а = 1; в = 16; с = -720
Д = в² - 4ас
Д = 16² - 4 * 1 * (-720) = 256 + 2880 = 3136
√Д = 56
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-16 - 56)/2*1 = -72/2 = -36
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-16 + 56)/2*1 = 40/2 = 20
Так как один корень уравнения отрицательный, мы его отбрасываем, так как сторона участка не может быть отрицательной. Остаётся второй корень = 20м
1 сторона участка = (х) = 20 м
2 сторона участка = (х + 16) = 20 + 16 = 36 м
S = 20 * 36 = 720 м²
Р = 2 * (20 + 36) = 2 * 56 = 112 м
ответ: 112 м