В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
LizaPetukhova
LizaPetukhova
06.01.2023 07:31 •  Математика

Дослідити методами диференціального числення функцію і побудувати її графік


Дослідити методами диференціального числення функцію і побудувати її графік

Показать ответ
Ответ:
rtyurtuyu
rtyurtuyu
11.07.2020 16:42
Первичными действиями при обнаружении огня (пожара, понятное дело, а не костра на привале) являются:
Оповещение присутствующих и всех кого может затронуть пожар об опасности и удаление их из зоны распространения огня. Среди первых лиц должен быть непосредственный руководитель.
Во-вторых оповещают пожарную службу о факте пожара с указанием важных подробностей (сила огня, расположение очага, наличие людей, пути подъезда)
И уже в-третьих можно приступать к первичным мерам тушения пожара, если есть 1! средства и 2! навыки борьбы с пожарами.
0,0(0 оценок)
Ответ:
hdl7
hdl7
17.03.2022 18:03

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:

y''+25y=0

Пусть y=e^{kx}, получим характеристическое уравнение:

k^2+25=0\\ k=\pm5i

Характеристическое уравнение имеет два комплексных корня Два линейно независимые решения это y_1=\cos 5x,~ y_2=\sin5x

Общее решение однородного дифференциального уравнения:

y^*=y_1+y_2=C_1\cos 5x+C_2\sin5x

Рассмотрим правую часть дифференциального уравнения:

f(x)=e^{0x}(100x\sin5x+50\cos 5x)~~\Rightarrow~~~\alpha =0;~~~ \beta=5\\ P_n(x)=100x~~~\Rightarrow~~~ n=1;~~~ Q_n(x)=50~~~\Rightarrow~~~ n=0

Число k=\alpha +i\beta принимает значение k=5i, это число является корнем характеристическое уравнение k^2+25=0. Кратность k=1

Частное решение будем искать в виде:

y^{**}=x^{k}((Ax+B)\sin 5x+(Cx+D)\cos 5x)=\\ \\ =(Ax+B)x\sin 5x+(Cx+D)x\cos 5x

Вычислим для нее производную второго порядка

y'=\left(-5Cx^2+\left(2A-5D\right)x+D\right)\sin 5x+(5Ax^2+(5B+2C)x+D)\cos5x\\ \\ y''=(-25Ax^2-(25B+20C)x-10D+2A)\sin 5x+(-25Cx^2+\\ \\ +(20A-25D)x+10B+2C)\cos 5x

Подставив в исходное дифференциальное уравнение, получим:

(-20Cx-10D+2A)\sin 5x+(20Ax+10B+2C)\cos 5x=100x\sin 5x+50\cos5x

Приравниваем коэффициенты при xcos5x, xsin5x, sin5x, cos5x, получим систему уравнений:

\begin{cases}&\text{}2A-10D=0\\&\text{}10B+2C=50\\&\text{}-20C=100\\&\text{}20A=0\end{cases}~~~~\Longrightarrow~~~\begin{cases}&\text{}D=0\\&\text{}B=6\\&\text{}C=-5\\&\text{}A=0\end{cases}

Частное решение: y^{**}=6x\sin 5x-5x^2\cos 5x

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:

y=y^*+y^{**}=C_1\cos 5x+C_2\sin5x+6x\sin 5x-5x^2\cos 5x

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота