В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
penguin2517
penguin2517
15.07.2022 16:59 •  Математика

Дорога между сёлами а и в имеет сначала подъём, а затем спуск. пешеход на путь из а в в тратит 4 ч, на обратный – 4 ч 20 мин. на подъёме он двигается на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. с какой скоростью пешеход идёт на гору и с какой – с горы, если расстояние между а и в равно 10 км.

Показать ответ
Ответ:
Shamsik05
Shamsik05
15.07.2020 23:55
Пусть y - длина подъема из A в B⇒(10-y) - длина спуска из A в B
x - скорость пешехода на подъеме
x+1 - скорость пешехода при спуске
Путь из A в B:
y/x - время на подъем
(10-y)/(x+1) - время на спуск⇒
y/x+(10-y)/(x+1)=4⇒
y/x+10/(x+1)-y/(x+1)=4
Путь из B в A:
(10-y)/x - время на подъем
y/(x+1) - время на спуск⇒
4часа 20мин=13/3 часа
(10-y)/x+y/(x+1)=13/3⇒
10/x-y/x+y/(x+1)=13/3
Получили систему:
y/x+10/(x+1)-y/(x+1)=4
10/x-y/x+y/(x+1)=13/3
Складываем почленно левые и правые части:
10/(x+1)+10/x=4+13/3⇒
10*(1/(x+1)+1/x)=25/3⇒2*((x+x+1)/(x(x+1))=5/3⇒
6(2x+1)=5x(x+1)⇒5x^2+5x-12x-6=0⇒
5x^2-7x-6=0; D=7^2+4*5*6=169; √D=13
x1=(7-13)/10<0 - не удовлетворяет условию задачи
x2=(7+13)/10=2
2 км/ч - скорость на гору
3 км/ч - скорость с горы
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота