В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vhbhvgh
vhbhvgh
11.02.2022 11:51 •  Математика

Дополните предложение уравнение вида sin t=a имеет корни…? уравнение вида cos t =0 имеет корни…?

Показать ответ
Ответ:
аминушечку
аминушечку
08.07.2020 08:46
1)sin t=a
а)|a|>1
|sin(t)|≤t
t - любое
б) |a|≤1. На отрезке [-π/2 ; π/2] уравнение имеет одно решение t1=arcsin(a).
На промежутке [π/2 ; 3π/2] функция синуса убывает и принимает значения от -1 до 1, то есть на этом промежутке уравнение имеет один корень, равный π - arcsin(a)
в)на промежутке [-π/2 ; 3π/2] уравнение имеет два решения, t1=arcsin(a) и t2=π - arcsin(a), которые совпадают при а=1
Так как периодичность синуса (период =  2π), имеем  формулы  всех решений уравнения:
t=arcsin(a)+2πn, 
t=π - arcsin(a) + 2πn, n - целое
Объединяем в одно решение,и получаем
t=(-1)karcsin(a)+πk, k - целое
И  тогда рассмотрим такие еще случаи
а)Для уравнения sin(t)=1
t=π/2+2πn, n - целое
б)Для уравнения sin(t)=-1
t=-π/2+2πn, n - целое
в)Для уравнения sin(t)=0
t=πn, n - целое
ТЕПЕРЬ КОСИНУС
Для уравнения cos(t)=0 решение имеет вид
t=pi/2+πn, n - целое
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота