Дома двух друзей находятся по одну сторону от прямого шоссе. расстояние от дома первого из друзей до шоссе a метров, от дома второго до шоссе b метров. расстояние между домами c метров. на шоссе нужно построить магазин так, чтобы расстояние от одного дома до магазина и от магазина до другого дома было минимальным. чему равно расстояние от первого дома от магазина?
решить!
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.