Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Показать ответ

Ответ:

petrosiannikita

03.10.2020 18:46

$4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare$

===========================

Использованы формулы

$\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

umka2345

20.03.2022 23:58

А как решить окпуглёные числа...

5286Squirrel17

03.08.2021 10:05

Дано ∆ АВС, ∠С = 900 ∠BAD = 1200, АВ = 15 см. Найти АС....

AlexeyCherkasa

09.09.2020 02:03

Урок в школе длится 45 минут,а перемена 15 минут.четвертый урок заканчивается в 12ч 50 мин.в котором часу начался третий урок?...

kurbedinovazar

09.09.2020 02:03

Мне 963умножить на 407 ,216умножить809,529умножить104,745умножить на 902. заранее огромное вам за...

Новичок345

09.09.2020 02:03

Всолнечном городе 180 домов из них 60 домов покрытый черепицей 80 домов шифером остальные дома покрытый железом сколько домов в солнечном городе покрытый железом какую часть всех...

CailiVinchisiter

09.09.2020 02:03

Сделать краткую запись : михаил степанович собрал собрал в своём саду 320 кг фруктов и ягод,причём виноград составлял0,01 собранного уражая.сколько килограммов винограда собрал...

aman196oyl319

09.09.2020 02:03

Даны два числа 4 и 10 найди наименьшее натуральное число которое делится и на 4 и на 10...

lezginocka11

09.09.2020 02:03

Красная ломаная линия состоит из трех звеньев, а синяя из двух звеньев. нарисуй эти ломаные так, чтобы в их пересечении а) была только 1 точка, б)было только 2 точки, в) было...

Аринка20061

09.09.2020 02:03

Орел поймал за день 5больших рыб. двух рыб он отнес орлятам, остальную спрятал. сколько рыб спрятал орел?...

teddybear1812

09.09.2020 02:03

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7и8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку