Докажите, что
1) 4x+3y> 14;
2) 2xy-3>1;
3) x^2y> 1;
4) x^3+y^2> 16.
если х >1/2 и у>4​

Дано

{Г+Ж-К=3

Г+Ж+К=9

Г+Ф+Ж=5

К+Г+Ф=4}

Г+Ж-К=3 ; Г+Ж=3+К;

Г+Ж+К=9 ; Г+Ж=9-К;

Складываем

(Г+Ж)+ (Г+Ж)= (3+К)+(9-К)

2•(Г+Ж)= 3+9+К-К

2•(Г+Ж)= 12

Г+Ж=12:2

Г+Ж=6

Тогда

Г+Ж-К=3

Г+Ж=3+К

Г+Ж-3=К

6-3=К

К=3

Тогда

Г+Ж+К=9

Г=9-К-Ж

Г=9-3-Ж

Г=6-Ж

Тогда вторая половина

Г+Ф+Ж=5; Ж=5-(Г+Ф)

К+Г+Ф=4; Г+Ф=4-К;

Тогда

Г+Ф=4-К

Г+Ф=4-3

Г+Ф=1

Тогда

Ж=5-(Г+Ф)

Ж=5-1

Ж=4

Тогда

Г=6-Ж

Г=6-4

Г=2

Тогда

Г+Ф=1

Г-1=-Ф

2-1=-Ф

1=-Ф

Ф=-1

Проверка

{Г+Ж-К=3 ; 2+4-3=3;

Г+Ж+К=9 ; 2+4+3=9;

Г+Ф+Ж=5; 2-1+4=5;

К+Г+Ф=4; 3+2-1=4; }

ответ: голубой Г=2; желтый Ж=4; красный К=3; фиолетовый Ф=(-1).

Пошаговое объяснение:

1.  ( - 1; 3)  ⇒  х = - 1, у = 3

а)  х + 2у   = 5

Подставим значение  х,у : 

- 1 + 2*3  =  - 1 + 6 = 5    ⇒  равенство соблюдается 

Пара чисел (-1;3)  является  решением уравнения  х +2у = 5

б)  3х+у=-1

3 * (-1)  +  3  =  - 3 +  3  = 0   ≠  - 1 ⇒  равенство не соблюдается

Пара чисел (-1;3) не является решением уравнения  3х+у = -1 .

2.

а) х+3у = 1

х = 1  - 3у

у = (1-х)/3   = ¹/₃  * (1 -х)

б) 2х - 5у  = 7

х = (7 + 5у)/2  = ¹/₂  * (7+5у)  = 0,5(7+5у)  =  3,5  + 2,5у

у = (2х - 7)/5   = ¹/₅  * (2х - 7) = 0,2(2х - 7) =  0,4х  - 1,4     

Пошаговое объяснение: