Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2| z₁ |² + 2| z₂ |²

для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2*| z₁ |² + 2*| z₂ |²для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Показать ответ

Ответ:

Надюша13052002

18.11.2020 21:32

$|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=(z_1+z_2)\overline{(z_1+z_2)}+(z_1-z_2)\overline{(z_1-z_2)}=(z_1+z_2)(\overline{z_1}+\overline{z_2})+(z_1-z_2)(\overline{z_1}-\overline{z_2})=z_1\overline{z_1}+z_1\overline{z_2}+z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}+z_1\overline{z_1}-z_1\overline{z_2}-z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}=2z_1\overline{z_1}+2z_2\overline{z_2}=2|z_1|^2+2|z_2|^2$

Ч.т.д.

_______________

Использованные св-ва:

$|z|^2=z\cdot\overline{z}\\ \overline{(x+y)}=\overline{x}+\overline{y} \\ \overline{(x-y)}=\overline{x}-\overline{y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mikysya

26.06.2021 13:43

N°6. Вычисли с проверкой. 698×4579=? 34×56009=? 560×63439=? 67453×32=?...

Jikarinkite

04.10.2022 09:22

Найдите значение выражения: а) (144-54,13) : 43 + 2, 65 ⋅ 14; б) (48,72 : 1,2 + 1,696 : 0,32) ⋅ 1,2 – 3,4....

ТаняСажнева486

28.12.2021 20:21

1. Решите задачи с теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках а. Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 37,5° Найдите остальные углы трапецииb....

VASILIEVAALEXANDRA

26.09.2022 09:07

7 Составь и запиши выражения по таблицам.Найди их значения.Мождно Уменьшаемое и Вычитаемое...

95308726

07.06.2022 20:13

Выбери из списка уравнения, корнем которых является число 6:Выбери один или несколько ответов...

VodDamirVod

04.01.2021 04:23

Укажите вариант в котором верно указан шифр слова телефон...

lililobanova20

31.01.2020 16:05

Как с двух бидонов емкостью 17 литров и 5 литров отлить из бочки 13 литров воды....

Ajjr1

15.03.2023 23:47

Поиск результатов по фразе спортивный магазин проводит акцию: любая футболка по цене 300 рублей. при покупке двух футболок-скидка на вторую 60%. сколько рублей...

Челoвечeк

15.03.2023 23:47

Какие виды плавательных средств используются для водного туризма?...

Marry888

15.03.2023 23:47

Миша переходит дорогу по зеленому сигналу светофора со скоростью 1,2м-с.ширина дороги 15м.с двух сторон к переходу,не замедляя хода,приближаются два автомобиля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку