Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.
Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.
2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС
2) против большего угла лежит большая сторона
Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.
Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.
2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС