Докажите, что существует бесконечно много четверок различных попарно взаимно простых натуральных чисел a, b, c, d, для которых ab + cd = (a + b)(c + d).

Показать ответ

Ответ:

Nastyamil681

03.03.2023 16:18

Теорема косинусов для этой задачи:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA

Далее просто подставляем имеющиеся значения:

BC^2 = 88^2 + 10^2 - 2*88*10*(-0,2)

BC^2 = 7744 + 100 - (-352)

BC^2 = 7744 + 100 + 352 = 8196

BC сами найдёте либо через вынесение из-под корня, либо просто через приближённое значение. Как у вас требуется в школе.

Пошаговое объяснение:

Теорема косинусов для этой задачи:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA

Далее просто подставляем имеющиеся значения:

BC^2 = 88^2 + 10^2 - 2*88*10*(-0,2)

BC^2 = 7744 + 100 - (-352)

BC^2 = 7744 + 100 + 352 = 8196

0,0(0 оценок)

Ответ:

lord50

19.04.2023 02:55

Пусть - это сторона, равная 9 см, - сторона, равная 10 см, - сторона, равная 11 см. Напротив большей стороны лежит больший угол, следовательно, самый большой угол в этом треугольнике, тот, что лежит напротив .

По теореме косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 -2ab\cos\alpha$

$\cos\alpha$ - искомая величина. Выражаем её и вычисляем:

$2ab\cos\alpha = a^2+b^2-c^2\ \ \ \Rightarrow\ \cos\alpha = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab} = \dfrac{9^2 + 10^2 - 11^2}{2\cdot 9\cdot 10} =\\\\\\=\dfrac{81+100-121}{180} = \dfrac{60}{180} = \dfrac{1}{3} \approx \boxed{\bf{0,33}}$

Так как самый большой угол данного треугольника имеет положительный косинус, то этот треугольник остроугольный (косинус прямого угла равен нулю, а тупого - отрицателен. Так как у нас косинус самого большого угла в треугольнике положителен, то этот угол является острым).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика