Чтобы число делилось на 30, это число должно делиться на 3, на 5, на 2. Т.е простые делители числа 30=2*5*3
На 2 делится каждое второе число, т.е четное. У нас последовательность из 5, значит, на 2 точно делится.
На 3 делится каждое третье число. У нас 5, значит, будет делиться
На 5 делится каждое 5 число. У нас их 5, значит, число делится и на 5
Поэтому среди 5 последовательно идущих натуральных чисел найдутся те, которые будет делиться на 2\3\5. Поэтому и произведение будет делиться на 30
Пример:
11,12,13,14,15
12 и 14 делится на 2 - возьмем 14, чтобы не повторяться
12 и 15 делится на 3 - возьмем 12, чтобы не повторяться
15 делится на 5
Значит, и произведение 11*12*13*14*15 делится на 30
Среди этих чисел есть число, кратное 3, есть число, кратное 5, и есть чётное число. Значит, произведение делится на произведение простых чисел 2, 3, 5, то есть на 30.
Чтобы число делилось на 30, это число должно делиться на 3, на 5, на 2. Т.е простые делители числа 30=2*5*3
На 2 делится каждое второе число, т.е четное. У нас последовательность из 5, значит, на 2 точно делится.
На 3 делится каждое третье число. У нас 5, значит, будет делиться
На 5 делится каждое 5 число. У нас их 5, значит, число делится и на 5
Поэтому среди 5 последовательно идущих натуральных чисел найдутся те, которые будет делиться на 2\3\5. Поэтому и произведение будет делиться на 30
Пример:
11,12,13,14,15
12 и 14 делится на 2 - возьмем 14, чтобы не повторяться
12 и 15 делится на 3 - возьмем 12, чтобы не повторяться
15 делится на 5
Значит, и произведение 11*12*13*14*15 делится на 30
Среди этих чисел есть число, кратное 3, есть число, кратное 5, и есть чётное число. Значит, произведение делится на произведение простых чисел 2, 3, 5, то есть на 30.