Докажите, что при любых значениях переменных: а)значение выражения а^2-4а больше значения 2а-10;

Примечание: составьте неравенство и упрощайте

Для начала рассмотрим сам принцип, начиная от минимального количества человек, удовлетворяющих условию, и постепенно его увеличивая.

Одному мальчику никто не нужен.
Двум мальчикам нужна одна девочка, первый будет ни с одной не дружить, второй будет с этой одной.
Трём мальчикам нужны две девочки. Первый ни с одной не дружит, второй дружит с одной девочкой (первой), третий мальчик дружит с обеими девочками.
Как мы видим, для того чтобы такой коллектив удовлетворял условию задачи, необходимо как минимум на одну девочку меньше.
Так как у нас максимально 23 ученика, то мальчиков в нём максимально 12 человек (и 11 девочек).

Тест на тему:"степенная функция".
Вопросы:
1) Найдите значение коэффициента а для заданной функции у=-9х^2 :
а) 9
б) 9х
в) -9
г) -9х^2
( правильный ответ: в), т.к. у=ах^2, а=-3 )
2) Составьте квадратный трехчлен ах^2+bх+с, у которого, а=19, b=-30, с=-11:
а) 19х^2+30х-11
б) 19х^2-30х+11
в) 19х^2-30х-11
г) 19х^2+30х+11
( правильный ответ: в), т.к. стоит знак минуса в b=-30 и с=-11)
3) Определите, какая из данных функций является квадратной?
а) у=5х^2+3-х
б) у=6х^3-5х^2
в) у=5х+2
г) у=(х-3х)^2
( правильный ответ: а), т.к. у=ах^2+bх+с, где а не равно 0 )
4) Определите, ветви какой параболы направлены вверх?
а) у=3-2х-х^2
б) у=2х-х+5
в) у=-х^2+х+8
г) у=х-х^2+5
( правильный ответ: б), т.к. а=2,2 больше 0 )
5) найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х^2+8х+6 с осью ординат:
а) (-6;6)
б) (1;-6)
в) (0;6)
г) (6;0)
( правильный ответ: в), т.к. график пересекает ось ординат, то х=0, подставляем в нашу функцию и получаем ответ -0^2+8*0+6=6 )
6) Какая из точек принадлежит графику функции у=-10х^2:
а) А(1;-10)
б) В(-10;1)
в) С(-1;10)
г) D(10;-1)
( правильный ответ: а), т.к. -10=-10*1^2, то -10=-10 )
7) Найдите коэффициент а в уравнении параболы у=ах^2, зная что парабола проходит через точку С(4;-96)
а) 6
б) -6
в) 24
г) -24
( правильный ответ: б), т.к. -96=а*(4)^2, то -96=16а, получаем а=-6 )
8) Найдите нули функции х^2-7х+10
а) 5 и -2
б) -2 и -5
в) 5 и 2
г) -5 и 2
(правильный ответ: в), т.к. при решениении уравнения х^2-7х+10=0, далее по теореме виета получаем х1=5, х2=2 )
9) Дана функция у=2х^2-х-15. Найдите у(-3)
а) 6
б) 0
в) -6
г) -30
( правильный ответ: а), т.к. у(-3)=26(-3)^2-(-3)-15=18+3-15=6 )
10) Найдите абсциссу точки, через которую проходит ось симметрии параболы у=-х^2+4х-12
а) -1
б) -2
в) 1
г) 2
( правильный ответ: г), т.к. по формуле х нулевой =-b/2а, получаем х нулевой =-4/-2=2 )
P.S.:ечли что-либо не понятно или ты бы хотел уточнить, пиши в комментариях =) удачи =)