Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
dimazhulin1609
31.12.2020 03:22 •
Математика
Докажите что из любых 11 случайных натуралних числел можно выбрать 2 числа разность или сумма которых делится на 19! с решением!
Показать ответ
Ответ:
nastyaswan1405
06.10.2020 14:39
Достаточно сложения чисел.
Если числа идут подряд, то их можно представить так:
n-5; n-4; n-3; n-2; n-1; n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5.
Число n при делении на 19 может давать остатки от 0 до 18:
0: n = 19k - тогда (n-1)+(n+1) = 2n = 2*19k
1: n = 19k + 1 - тогда (n-2)+n = 2n-2 = 2*19k + 2 - 2 = 2*19k
2: n = 19k + 2 - тогда (n-4)+n = 2n-4 = 2*19k + 4 - 4 = 2*19k
3: n = 19k + 3 - тогда (n-5)+(n-1) = 19k+3-5+19k+3-1 = 2*19k
4. n = 19k + 4 - тогда (n-5)+(n-3) = 19k+4-5+19k+4-3 = 2*19k
5. n = 19k + 5 - тогда (n+4)+(n+5) = 19k+5+4+19k+5+5 = 2*19k+19
6. n = 19k + 6 - тогда (n+2)+(n+5) = 19k+6+2+19k+6+5 = 2*19k+19
7. n = 19k + 7 - тогда (n+2)+(n+3) = 19k+7+2+19k+7+3 = 2*19k+19
8. n = 19k + 8 - тогда (n+1)+(n+2) = 19k+8+1+19k+8+2 = 2*19k+19
9. n = 19k + 9 - тогда n+(n+1) = 19k+9+19k+9+1 = 2*19k+19
10. n = 19k + 10 - тогда (n+3)+(n-4) = 19k+13+19k+6 = 2*19k+19
11. n = 19k + 11 - тогда n+(n-3) = 19k+11+19k+8 = 2*19k+19
12. n = 19k + 12 - тогда n+(n-5) = 19k+12+19k+7 = 2*19k+19
13. n = 19k + 13 - тогда (n-3)+(n-4) = 19k+10+19k+9 = 2*19k+19
14. n = 19k + 14 - тогда (n-4)+(n-5) = 19k+10+19k+9 = 2*19k+19
15. n = 19k + 15 - тогда (n+3)+(n+5) = 19k+18+19k+20 = 2*19k+38
16. n = 19k + 16 - тогда (n+1)+(n+5) = 19k+17+19k+21 = 2*19k+38
17. n = 19k + 17 - тогда (n-1)+(n+5) = 19k+16+19k+22 = 2*19k+38
18. n = 19k + 18 - тогда (n-3)+(n+5) = 19k+15+19k+23 = 2*19k+38
Во всех случаях результат сложения делится на 19.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ayubabdulmanapov
28.11.2020 07:37
Определи значение переменной: 5/2=20/k...
azimovaaa
24.04.2022 13:09
В клетчатой тетради нарисованы 4 пересекающиеся прямые так, как видно на рисунке. Не используя транспортир, постарайся определить величины углов: 1. ∡GOH = °; 2. ∡COF = °; 3. ∡HOB...
vika14112006
21.03.2021 22:11
-700-m×535=23005 решить уравнение с обьяснением...
bananxhik
04.04.2022 23:39
НОМЕР поле на рисунке 158 разбито на 100 долей. Закрашенная на рисунке часть засеяна горохом. Найдите площадь всего поля, если хорохом засеяно 24,8 га....
antonshv313p012l5
09.08.2020 04:25
Реши уравнение: −15x−17=5x+83....
BabyTaya
11.11.2020 22:21
Ставлю лучшее Розв яжи рівняння: 128y+4=7+17y...
max100500206
13.08.2020 20:29
Вычислите сумму всех целых двузначных чисел и выпишите правильный ответСумма равна-___...
витя55346
16.07.2022 12:00
По действиям. 4,2р-р=5,12...
olyatko1984
16.02.2022 13:17
2 .Какие из неравенств верны? Варианты ответов: 1) -9 ≥ -7 2) 2 ≥ -2 3) 6, 129 6,131 4) 4 ∙ 103 4 ∙ 102 ответ: ___...
rouberuplay
16.02.2022 13:17
АВ кесіндісінің ұзындығы текше периметрінің неше пайызын құрайды?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Если числа идут подряд, то их можно представить так:
n-5; n-4; n-3; n-2; n-1; n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5.
Число n при делении на 19 может давать остатки от 0 до 18:
0: n = 19k - тогда (n-1)+(n+1) = 2n = 2*19k
1: n = 19k + 1 - тогда (n-2)+n = 2n-2 = 2*19k + 2 - 2 = 2*19k
2: n = 19k + 2 - тогда (n-4)+n = 2n-4 = 2*19k + 4 - 4 = 2*19k
3: n = 19k + 3 - тогда (n-5)+(n-1) = 19k+3-5+19k+3-1 = 2*19k
4. n = 19k + 4 - тогда (n-5)+(n-3) = 19k+4-5+19k+4-3 = 2*19k
5. n = 19k + 5 - тогда (n+4)+(n+5) = 19k+5+4+19k+5+5 = 2*19k+19
6. n = 19k + 6 - тогда (n+2)+(n+5) = 19k+6+2+19k+6+5 = 2*19k+19
7. n = 19k + 7 - тогда (n+2)+(n+3) = 19k+7+2+19k+7+3 = 2*19k+19
8. n = 19k + 8 - тогда (n+1)+(n+2) = 19k+8+1+19k+8+2 = 2*19k+19
9. n = 19k + 9 - тогда n+(n+1) = 19k+9+19k+9+1 = 2*19k+19
10. n = 19k + 10 - тогда (n+3)+(n-4) = 19k+13+19k+6 = 2*19k+19
11. n = 19k + 11 - тогда n+(n-3) = 19k+11+19k+8 = 2*19k+19
12. n = 19k + 12 - тогда n+(n-5) = 19k+12+19k+7 = 2*19k+19
13. n = 19k + 13 - тогда (n-3)+(n-4) = 19k+10+19k+9 = 2*19k+19
14. n = 19k + 14 - тогда (n-4)+(n-5) = 19k+10+19k+9 = 2*19k+19
15. n = 19k + 15 - тогда (n+3)+(n+5) = 19k+18+19k+20 = 2*19k+38
16. n = 19k + 16 - тогда (n+1)+(n+5) = 19k+17+19k+21 = 2*19k+38
17. n = 19k + 17 - тогда (n-1)+(n+5) = 19k+16+19k+22 = 2*19k+38
18. n = 19k + 18 - тогда (n-3)+(n+5) = 19k+15+19k+23 = 2*19k+38
Во всех случаях результат сложения делится на 19.