В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
s2702e
s2702e
26.05.2022 19:10 •  Математика

Докажите, что функция f(x) = -2x +cosx убывает на промежутке r

Показать ответ
Ответ:
mobilion2016
mobilion2016
05.08.2020 13:21

f(x)=-2x+\cos x

Найдем производную функции:

f'(x)=-2-\sin x

Оценим производную:

-1\leq \sin x\leq 1\\-1\leq -\sin x\leq 1\\-1-2\leq -2-\sin x\leq 1-2\\-3\leq -2-\sin x\leq -1

Производная принимает лишь отрицательные значения. Но если производная на некотором интервале принимает только отрицательные значения, то сама функция убывает на этом интервале.

Поскольку производная отрицательна на промежутке R, то функция убывает на промежутке R.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота