В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
govnyaskaguly
govnyaskaguly
22.06.2021 16:52 •  Математика

Докажите, что если (m, n) = 1, то (m, n · k) = (m, k). 2. Докажите, что a · b = (a, b) · [a; b].
3. Докажите, что (a, b) = (a − b, b) = (r, b), где r — остаток от деления a на b.
4. Докажите, что если (a, b) = 1, то наибольший общий делитель чисел a+b
и a2 + b2 равен 1 или 2.

Показать ответ
Ответ:
vakhram
vakhram
26.12.2020 22:23

2. Раскладываем на множители по основной теореме алгебры. Для левой части равенства берем все множители а и b, а для правой части равенства при вычислении НОДа берем пересечение множителей (т.е. каждый по разу), а в НОК как раз добираем те, которые не взяли в НОД. Получается, что левые и правые части равны.

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота