Докажите, что для любых целых чисел a, b, c, d число abcd(a^2-b^2)(a^2-c^2)(a^2-d^2)(b^2-c^2)(b^2-d^2)(c^2-d^2) делится на 7

ответ: Ymin(-2) = - 8

Пошаговое объяснение:

1)

- первообразная полинома.

Важно: при такой записи интеграла - степень при Х увеличивается на 1 (единицу) и на эту новую степень дробь делится - мнемоника.

Находим значение С, при Х=2, У = 8

2) 2² + 4*2 + С = 8  - проходит через точку у=8 - решаем.

3) С = 8 - 4 - 78 = - 4 - нашли сдвиг и получили уравнение

4) F(x) = x² - 4*x - 4 = 0 - парабола и надо найти минимум - координату вершины. Преобразуем к полному квадрату по Х.

5) F(x) = (x²-4*x+4) - 4 -4 = (x-2)² - 8 - другая запись этого уравнения.

Думаем: Вершина параболы в точке А(-2,-8) и минимальное значение  будет равно У = -8.

Рисунок к задаче в приложении.

можно, только если эти квадраты будут разными

Пошаговое объяснение:

1) Если имеется ввиду что два квадрата будут иметь одинаковую площадь.

Для этого нужно вычислить площадь квадрата, разделить ее на 2 и извлечь корень, чтобы узнать длину стороны квадрата с такой площадью.

15²=225 см²     225/2=112,5   √112,5≈10,6 (не целое)

26²=676 см²     676/2=338      √338≈18,4 (не целое)

Значит и для 15 см и для 26 см - нельзя.

2) Если размер квадратов произвольный, то нужно разложить площади исходных квадратов на сумму двух площадей, которые являются квадратами целых чисел (квадраты берем из "Таблицы квадратов чисел").

225=81+144 =9²+12² (т.е. можно сделать квадраты со стороной 9 см и 12 см)

676=100+576=10²+24² (т.е. можно сделать квадраты со стороной 10 см и 24 см)