Докажите, что 6a+4b+5c>=5√ab+7√ac+3√bc, если a, b, c > 0

Задача 1.

Пусть х - цена яблок, тогда 2х - цена груш. За 5 кг яблок и 3 кг груш заплатили 880 тенге. Уравнение:

5 · х + 3 · 2х = 880

5х + 6х = 880

11х = 880

х = 880 : 11

х = 80 (тг) - цена яблок

2х = 2 · 80 = 160 (тг) - цена груш

ответ: 80 тенге - цена яблок, 160 тенге - цена груш.

Задача 2.

х кг - в первый день

(х - 14) кг - во второй день

2 · (х - 14) = (2х - 28) кг - в третий день

Всего 278 кг сахара. Уравнение:

х + х - 14 + 2х - 28 = 278

4х = 278 + 14 + 28

4х = 320

х = 320 : 4

х = 80

ответ: 80 кг сахара было продано в первый день.

Случайная величина X (число израсходованных патронов) может принимать 4 значения xi, i=1,2,3,4 : 1, 2, 3 и 4.

Вероятности их принятия:

P(X=1)=0.25 (вероятность того, что попал первым же патроном)

P(X=2)=0.75*0.25=0.1875 (1-ым промазал, 2-ым попал)

P(X=3)=0.75*0.75*0.25=0.140625 (1-ым и 2-ым промазал, 3-им попал)

P(X=4)=0.75*0.75*0.75*0.25+(0.75)^4=0.421875 (первыми 3-мя промазал и попал 4-ым, либо промазал всеми 4-мя).

Закон распределения - табличка со значениями и соответствующими вероятностями, а мат. ожидание M(X) равно:

M(X)=сумма по всем значениям i от xi*P(X=xi)=1*0.25+2*0.1875+3*0.140625+4*0.421875=2.734375.

Пошаговое объяснение: