Докажи, что четырёхугольник является прямоугольником, найди его площадь, если (16;3), (22;7), (20;10) и (14;6).

Число тысяч в 4 раза больше числа единиц.
Число сотен на 8 больше числа десятков.

Пусть а - число единиц.
Тогда 4а - число тысяч.
Пусть в- число десятков, тогда в+8 - число сотен.
Соответственно, искомое число можно записать как:
4а • 1000 + (в+8)•100 + в• 10 + а

Заметим, что а не может быть больше 2, и не может быть меньше 1, иначе число не будет четырехзначным.

в не может быть больше 1, но может быть равным 0.

Значит, рассматриваем только случаи, когда
а1=1, а2=2
в1=0, в2=1.

Вспомним, что число можно зависать как:
4а • 1000 + (в+8)•100 + в• 10 + а

Подставляем различные значения а и в:
1) 4•1•1000 + (0+8)•100 + 0•10 + 1 = 4801
2) 4•2•1000 + (0+8)•100 + 0•10 + 2 =
=8802
3) 4•1•1000 + (1+8)•100 + 1•10 + 1 = 4911
4) 4•2•1000 + (1+8)•100 + 1•10 + 2 =
=8912

Следовательно возможны только 4 числа:
4911
8802
4801
8912

Очевидно, что угол в 120 градусов - это угол меж двумя боковыми сторонами и другие уголы треугольника равны 30 градусам.
одна боковая сторона = половине суммы сторон, то есть 6 корней из 3.
проведем высоту из угла в 120градусов к основанию. найдем высоту. т.к. высота лежит против угла в 30 градусов, то она будет равна половине боковой стороны равнобедренного треугольник и равна 3 корня из 3.
по теореме пифагора найдем половину основания:
 (6корней из 3)^2=(3корня из 3)^2+х^2
x^2=81
x=9 - половина основания
9*2=18 - основание.
ответ: 18.