Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество 1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z методом уравнения т.е в итоге обе стороны должны быть равны

Показать ответ

Ответ:

sofiko07161

08.10.2020 22:11

$1-\sin^6z-\cos^6z=1-(\sin^6z+\cos^6z)=1-(\underbrace{\sin^2 z+\cos^2 z}_{=1})\cdot\\ \\ \cdot (\sin^4z-\sin^2 z\cos^2 z+\cos^4z)=1-(\sin^4z+2\sin^2z\cos^2z+\cos^4z-\\ \\ -3\sin^2z\cos^2z)=1-((\underbrace{\sin^2z+\cos^2z}_{=1})^2-3\sin^2z\cos^2z)=\\ \\ =1-(1-3\sin^2z\cos^2z)=1-1+3\sin^2z\cos^2z=3\sin^2z\cos^2z$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yana4ka3

03.11.2022 17:10

1)31/;2/3×1/5 2)4/5×21/2:63)31/5×5/8:2/74)26:31/4×1/165)41/8×6/11:21/46)11/7×3/4:3/10...

ruana2005

04.09.2020 11:10

Розчин містить 5 частин кислоти та 8 частин води. Скільки кислоти треба взяти, щоб отримати 442г розчину...

zhanbolat2007

14.10.2021 14:26

Знайти число, 5% від якого дорівнює 20...

Lerazamsha

18.02.2023 16:01

Исследовать функцию и построить график...

ksusha00008

17.05.2023 13:56

Сколько существует двузначных чисел кратных 19, но не кратных 57?...

AnnA12Demidenko

08.02.2021 04:02

Монету бросают 9 раз. Какова вероятность, что цифра появится в два раза чаще, чем герб ?...

Sonya2896

04.12.2021 20:49

Запишите выражение без скобок -12*(4-у)...

Dashka2K17

24.03.2023 02:51

Из городов расстаяние между которыми 240 километров одновременно в одном направлении выехали автомобилист причем автобус двигался впереди скорость автомобиля 80 километров час а...

dggkfuh

24.03.2023 02:51

Площадь кинотеатра 120 метров в квадрате каков периметр кинотеатра если его ширина больше длины в 4 раза...

Anonim1678

24.03.2023 02:51

Во время знаменитого перехода суворова через альпы войска км за 6 суток, двигаясь по 10 ч в день. с какой средней скоростью шли войска через горы?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку