Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрый день! такая: было 21 , каждый с каждым поздоровался за руку, сколько было человек?

Показать ответ

Ответ:

AlexandraBarabash

01.10.2020 20:41

$\binom{n}{2}=21 \ = \ \frac{n!}{2!\cdot (n-2)!}=21 \ = \ n(n-1)=42\\
n^2-n-42=0 \ \Big(n\in\mathbb{N}\Big) \\
n_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{1+42\cdot4}}{2} \ = \ n_1=7\in\mathbb{N}, \ n_2 \ n_2\notin\mathbb{N} \\
n=7$

Если комбинаторно - мощность какого множества даёт составить 21 подмножество вида $\{a_i,a_j\}$
$|S|=21 : \ S=\{A\subset[n]\Big||A|=2\}$

P.S. Обрати внимание: подмножества вида $\{a_i,a_j\}$ , в отличии от упорядоченных пар (a_i,a_j)

(a_i,a_j)

, не различают $\{a_i,a_j\}$ и $\{a_j,a_i\}$ (собсно - для того они и подмножества). В нашей задачке это важно, чтоб не считать все рукопожатия дважды.
Если

- множество всех пар рукопожатий и $\{a_i,a_j\}\in S$ - значит a_i

a_i

и

a_j

руки, и не важно кто кому руку протягивал.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

657алЕНА

14.10.2022 04:51

Перечислите элементы объединения и пересечения множеств, изображённых на рисунке 64. как это сделать подскажите ....

verbenalaym

15.12.2020 10:59

Первая бригада может выполнить за 18 дней, а вторая за 36 дней за сколько часов совместной работы они могут выполнить это ?...

komikadza

15.12.2020 10:59

Велосипедист ехал 4 часа со скоростью 18км/ч. насколько он должен увеличить скорость движения чтобы преодолеть тот же путь на 1 час быстрее...

89232752183

15.12.2020 10:59

Сколько элементов у множества ,которое построено по следующим правилам? 1) натуральные числа ,которые не больше 28; 2)числа которые не делятся нацело на 3....

merkulovaannet

15.12.2020 10:59

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты. найдите площадь поверхности и объем параллелепипеда. 30...

arsenova

02.08.2020 17:00

9. Составь и реши уравнение. Номер 9 а, б, в. ...

сяньчик

24.03.2023 17:32

Математика 6клас Ua Запишіть, використовуючи позначку (символ): прямі АВ і СД перпендикулярні. Rus Запишите, используя отметку (символ): прямые АВ и СД перпендикулярны....

yuliaatamanchuk

31.03.2022 01:36

1)5т 550кг:25кг= 2)80км/ч:5 км/ч=...

Sveta2415

11.06.2021 00:12

Сливочное масло содержит 14% сахара. на приготовление мороженого израсходовали 35 кг сахара. сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 г?...

rbhz

11.06.2021 00:12

Некоторые ученики школы участвовали в спортивном празднеке. известно, что восьмиклассников было в 5/3 раза больше, чем шестиклассников, и в 8/5 раза больше чем семиклассниеов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку