V369906

28.04.2020 17:25 •  Математика

До ть із завданнями 1. Прямі m і n паралельні. Знайдіть ∠3, якщо ∠1 = 38 °, ∠2 = 76 °. Відповідь дайте у градусах.

2. Чотири точки A, B, C, D не лежать в одній площині. Вказати пряму перетину пари

площин: а) (ABC) i (ABD); б) (ABD) i (ACD).

3. Укажіть, користуючись зображенням куба, прямі, мимобіжні з прямою DC.

4. Є дві паралельні площини (α∥β). Точки K i L належать площині α, а точки M i H площині β.

Відрізки KM і LN перетинаються в точці О. Знайдіть довжину відрізка KM, якщо KL=3 см,

MH=4 см, OM=8 см.

5. З точок А і С, що не належать площині α, проведено до площини два перпендикуляри AB і

CD. Причому AB=9 см, CD=17 см, АС=10 см. Знайдіть довжину відрізка BD.

6. Через точку О перетину діагоналей прямокутника MNKL проведено перпендикуляр SO

до його площини. Знайти довжину відрізка SO, якщо MS=13см, ML=6 см, LK=8 см.

7. Через вершину прямого кута C до площини прямокутного трикутника ABC проведено

перпендикуляр KC (див. малюнок). Точка D ділить гіпотенузу AB навпіл. Довжина катетів

трикутника AC = 96 мм і BC = 128 мм. Відстань KC = 39 мм. Визначити довжину відрізка

KD.