Решение: Обозначим всю стоимость товара за (х) руб, тогда половина товара составляет х/2 руб Эту половину продали с прибылью 10% , которая составляет: х/2*10% :100%=х/2*0,1=0,1х/2 (руб) Общая сумма товара с учётом прибыли равна: х/2+0,1х/2=1,1х/2 (руб)=0,55х Половина оставшегося товара составляет: х/2 :2=х/4=0,25х (руб) Эту четвертинку продали с прибылью 20% , которая составляет: х/4*20% :100%=х/4*0,2=0,2х/4 (руб) Общая сумма товара с учётом прибыли равна: х/4+0,2х/4=1,2х/4=0,3х (руб) Обозначим размер проданной второй четверти товара за х*у руб) , где у равен 1(единице увеличенной на процент прибыли), тогда сумма товара за этот эту четверть составила: 1/4 :ху=ху/4=0,25ху Вся сумма товара с учётом 12% составляет: х+х*12%/100%=х+0,12х=1,12х, что равно: 0,55х+0,3х+0,25ху=1,12х 0,25ху=1,12х-0,55х-0,3х 0,25ху=0,27х у=0,27х/0,25х у=1,08 , что составляет: 1,08*100%=108% Остатки товара были проданы с прибылью 108%-100%=8%
Примечание: Я решила таким образом, что нашла процент прибыли со второй четвертинки товара, так как зачем бы было задано "продано 20% с половины оставшегося товара". Процент прибыли с только второй половины товара найти несложно.
20
Пошаговое объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,
ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,
ОН - искомое расстояние от центра до CD.
ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒
АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20
Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:
АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29
СО = АО = 29
ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒
СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20
Обозначим всю стоимость товара за (х) руб, тогда половина товара составляет х/2 руб
Эту половину продали с прибылью 10% , которая составляет:
х/2*10% :100%=х/2*0,1=0,1х/2 (руб)
Общая сумма товара с учётом прибыли равна:
х/2+0,1х/2=1,1х/2 (руб)=0,55х
Половина оставшегося товара составляет:
х/2 :2=х/4=0,25х (руб)
Эту четвертинку продали с прибылью 20% , которая составляет:
х/4*20% :100%=х/4*0,2=0,2х/4 (руб)
Общая сумма товара с учётом прибыли равна:
х/4+0,2х/4=1,2х/4=0,3х (руб)
Обозначим размер проданной второй четверти товара за х*у руб) , где у равен 1(единице увеличенной на процент прибыли), тогда сумма товара за этот эту четверть составила: 1/4 :ху=ху/4=0,25ху
Вся сумма товара с учётом 12% составляет: х+х*12%/100%=х+0,12х=1,12х, что равно:
0,55х+0,3х+0,25ху=1,12х
0,25ху=1,12х-0,55х-0,3х
0,25ху=0,27х
у=0,27х/0,25х
у=1,08 , что составляет: 1,08*100%=108%
Остатки товара были проданы с прибылью 108%-100%=8%
Примечание:
Я решила таким образом, что нашла процент прибыли со второй четвертинки товара, так как зачем бы было задано "продано 20% с половины оставшегося товара". Процент прибыли с только второй половины товара найти несложно.