До ть будь ласка!
1. Площа основи циліндра дорівнює 144π см2, а площа його осьо¬вого перерізу — 72 см2. Знайдіть об’єм циліндра.
2. Прямокутник зі сторонами 23 см і 37 см обертається спочатку навколо меншої, а потім — навколо більшої сторони. У якому разі об’єм тіла обертання буде більшим?
3. Радіус основи конуса дорівнює 5 см, а висота — см. Чому до¬рівнює об’єм конуса?
4. Знайдіть об’єм конуса, діаметр основи якого дорівнює 6 см, а кут між твірною і площиною основи — 30°.
5. У конусі об’єму 12 см3 висоту збільшили в 4 рази, а радіус осно¬ви зменшили удвічі. Чому дорівнює об’єм утвореного конуса?
6. Чому дорівнює об’єм кулі, якщо площа її великого круга до¬рівнює 81π см2?
7. Радіус кулі збільшили на 10 %. На скільки відсотків збільшив¬ся об’єм кулі?
8. Маса дерев’яної кулі дорівнює 315 г, а її діаметр — 10 см. Яку масу має куля, виготовлена з такого ж дерева, об’єм якої дорів¬нює 1 см3?
Пошаговое объяснение:
Система уравнений:
b₂b₄=36; b₁qb₁q³=36; b₁²q⁴=36; b₁=±√36/q⁴; b₁=±6/q²
b₃+b₅=8; b₁q²+b₁q⁴=8; b₁=8/(q²(1+q²))
-6/q²=8/(q²(1+q²)) ×q²/2
-3(1+q²)=4; -3-3q²=4; 3q²=-4-3; q²=-7/3 - корень не подходит, так как из отрицательного числа квадратный корень не извлекается.
6/q²=8/(q²(1+q²)) ×q²/2
3+3q²=4; 3q²=4-3; q²=1/3; q₁=-√(1/3); q₂=√(1/3)
b₁=6/(-√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.
b₁=6/(√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии:
S(∞)=b₁/(1-q)
при q₁=-√(1/3): S(∞)=18/(1+√(1/3));
при q₂=√(1/3): S(∞)=18/(1-√(1/3)).
Пояснение:
Чтобы разделить с остатком, нужно:
• Делимое разделить на делитель и в частное записать целое число, т.е. сколько ЦЕЛЫХ делителей "помещается" в делимое.
• В остаток нужно записать разность делимого и произведения делителя и частного, т.е. из делимого вычесть произведение делителя и частного.
Чтобы выполнить проверку деления с остатком, нужно:
• К произведению делителя и частного прибавить остаток, т.е. делитель умножить на частное и прибавить остаток.
(*) a : b = c (ост. x)
a - делимое;
b - делитель;
c - частное.
986 : 252 = ? (ост. ?)
• В число 986 помещается только три числа 252.
• Записываем в частное 3:
986 : 253 = 3 (ост. ?)
• Теперь ищем остаток:
Ост. = 986 - 252 × 3 = 986 - 756 = 230.
• Записываем в остаток 230:
986 : 253 = 3 (ост. 230)
Проверка:
252 × 3 + 230 = 756 + 230 = 986.
Удачи Вам! :)