Решение Дифференциал функции можно определить по формуле dy = y'(x)·dx где dy - дифференциал функции y=f(x); y'(x) - производная функции y=f(x). Найдем производную функции как производную произведения y' = (x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1 Запишем дифференциал функции x·lnx dy = (lnx+1)dx
2) Приращение дельта y функции y = x² равно Решение Приращение функции можно определить по формуле Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀) Подставим в уравнение исходную функцию Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ = x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = 2x₀Δx + Δx²
При очень малом значении Δх ( Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала Δy ≈ y'(x)·Δx Для функции y = x² производная y' = 2x Подставив в формулу получим Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx
Решение
Дифференциал функции можно определить по формуле
dy = y'(x)·dx
где dy - дифференциал функции y=f(x);
y'(x) - производная функции y=f(x).
Найдем производную функции как производную произведения
y' = (x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1
Запишем дифференциал функции x·lnx
dy = (lnx+1)dx
2) Приращение дельта y функции y = x² равно
Решение
Приращение функции можно определить по формуле
Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀)
Подставим в уравнение исходную функцию
Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ = x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = 2x₀Δx + Δx²
При очень малом значении Δх ( Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала
Δy ≈ y'(x)·Δx
Для функции y = x² производная y' = 2x
Подставив в формулу получим
Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx
Дусларым белән тимераякта шуарга да яратам. Боз өстенә беренче чыгу белән җиңел генә шуып китеп булмый, әлбәттә. Таеп китеп, бозга барып төшкән чаклар да күп булды. Тик без аннан гына куркып кала торганмыни?! Шугалакка берничә тапкыр барганнан соң, хәйран шәп шуа башладым. Биючеләр бии-бии остара дигән кебек, мин дә шуа-шуа остардым. Кышкы каникуллар җитүгә чанада да, чаңгыда да, тимераякта да шуарбыз.