Для производства двух изделий А и В используются 3 вида сырья. Каждый из них используется в объеме, не превышающем 180, 210 и 236 кг соответственно. Нормы затрат каждого из видов сырья на одно изделие и цена единицы изделий приведены в таблице. Определить план выпуска изделий, обеспечивающий максимального дохода.
Если скобок нигде нет, то a:2 - 100 000 = y; a = 2y + 200 000 b:5*4 + 4 = y; b = (y - 4)*5/4 c + 120 000:3*4 = y; c = y - 160 000 Здесь, возможно, Дровосек задумал число b. Надо найти максимальное 6-значное число, которое делится на 5. Это очевидно, 999 995 y = b:5*4 + 4 = 799 996 a = 2y + 200 000 = 2*799 996 + 200 000 = 1 799 992 c = y - 160 000 = 639 996
А если действия выполнять последовательно, как написано, то нужны скобки: ((a:2) - 50 000)*2 = a:2*2 - 50 000*2 = a - 100 000 = y; a = y + 100 000 ((b:5)*4) + 4 = b*4/5 + 4 = y; b = (y - 4)*5/4 ((c + 120 000):3)*4 = c*4/3 + 160 000 = y; c = (y - 160 000)*3/4 Здесь, возможно, Дровосек задумал число с. Надо найти максимальное 6-значное число, которое делится на 3. Это, очевидно, 999 999. Тогда y = 999 999*4/3 + 160000 = 1 493 332 a = y + 100 000 = 1 593 332 b = (y - 4)*5/4 = 1 866 660
Для того, чтобы находить общий знаменатель при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное (НОК).
Кратное числу «a» — это число, которое само делится на число «a» без остатка.
Числа кратные 8 (то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32 …
Кратные 9: 18, 27, 36, 45 …
Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей — конечное количество.
кратные и делители числа Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.
Запомните! Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Как найти НОК НОК можно найти и записать двумя
Первый нахождения НОК Данный обычно применяется для небольших чисел.
Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел. Кратное числа «a» обозначаем большой буквой «К».
К (a) = {…, …} Пример. Найти НОК 6 и 8.
К (6) = {12, 18, 24, 30, …}
К (8) = {8, 16, 24, 32, …}
НОК (6, 8) = 24 Второй нахождения НОК Этот удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.
Разложить данные числа на простые множители. Подробнее правила разложения на простые множители вы можете прочитать в теме как найти наибольший общий делитель (НОД). разложение чисел на простые множители Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел. Запомните! Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
24 = 2 · 2 · 2 · 3
Подчеркнуть в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа. НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 Полученное произведение записать в ответ. ответ: НОК (24, 60) = 120 Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).
пример нахождения наименьшего общего кратного (НОК)24 = 2 · 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16.
a:2 - 100 000 = y; a = 2y + 200 000
b:5*4 + 4 = y; b = (y - 4)*5/4
c + 120 000:3*4 = y; c = y - 160 000
Здесь, возможно, Дровосек задумал число b.
Надо найти максимальное 6-значное число, которое делится на 5.
Это очевидно, 999 995
y = b:5*4 + 4 = 799 996
a = 2y + 200 000 = 2*799 996 + 200 000 = 1 799 992
c = y - 160 000 = 639 996
А если действия выполнять последовательно, как написано, то нужны скобки:
((a:2) - 50 000)*2 = a:2*2 - 50 000*2 = a - 100 000 = y; a = y + 100 000
((b:5)*4) + 4 = b*4/5 + 4 = y; b = (y - 4)*5/4
((c + 120 000):3)*4 = c*4/3 + 160 000 = y; c = (y - 160 000)*3/4
Здесь, возможно, Дровосек задумал число с.
Надо найти максимальное 6-значное число, которое делится на 3.
Это, очевидно, 999 999. Тогда
y = 999 999*4/3 + 160000 = 1 493 332
a = y + 100 000 = 1 593 332
b = (y - 4)*5/4 = 1 866 660
Кратное числу «a» — это число, которое само делится на число «a» без остатка.
Числа кратные 8 (то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32 …
Кратные 9: 18, 27, 36, 45 …
Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей — конечное количество.
кратные и делители числа
Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.
Запомните!
Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Как найти НОК
НОК можно найти и записать двумя
Первый нахождения НОК
Данный обычно применяется для небольших чисел.
Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
Кратное числа «a» обозначаем большой буквой «К».
К (a) = {…, …}
Пример. Найти НОК 6 и 8.
К (6) = {12, 18, 24, 30, …}
К (8) = {8, 16, 24, 32, …}
НОК (6, 8) = 24
Второй нахождения НОК
Этот удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.
Разложить данные числа на простые множители. Подробнее правила разложения на простые множители вы можете прочитать в теме как найти наибольший общий делитель (НОД). разложение чисел на простые множители
Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
Запомните!
Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
24 = 2 · 2 · 2 · 3
Подчеркнуть в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.
НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2
Полученное произведение записать в ответ.
ответ: НОК (24, 60) = 120
Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).
пример нахождения наименьшего общего кратного (НОК)24 = 2 · 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16.
НОК (12, 16, 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 48
ответ: НОК (12, 16, 24) = 48
Источник: http://math-prosto.ru