Для производства 2-х видов товара А и В требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице А В Месячн. запас рес.
I 9 3 99
II 10 9 163
III 1 9 89
Прибыль с продажи единицы товара А составляет 2 руб., с продажи единицы товара В составляет 3 руб. Найти (1) месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и (2) этот максимальный доход. (3) Можно ли уменьшить запас одного из ресурсов, не меняя оптимального плана, и на сколько?
ответ:
(1):
(2):
(3):
Дана задача линейного программирования:
L (y) = 31 * y1 + 109 * y2 + 38 * y3 min
y1 + y2 + 2 * y3 большеравно 4
2 * y1 + 8 * y2 + y3 большеравно 14
yi большеравно 0.
Сформулировать двойственную задачу:
L (x) = max
xi большеравно 0.
Решить ее геометрическим методом
ответ:
x1 =
x2 =
L (x) =
По решению двойственной задачи найти решение прямой задачи:
y1 =
y2 =
y3 =
№ 1.
Пусть х лет - возраст матери, тогда (2/7)х лет - возраст дочери. Уравнение:
х - (2/7)х = 20
(5/7)х = 20
х = 20 : 5/7
х = 20 · 7/5
х = 4 · 7
х = 28
ответ: 28 лет.
№ 2.
2 целых 1/6 = 13/6 = 13 : 6 = 2,1666 ... ≈ 2,17 - округлённо до сотых
№ 3.
1) 400 : 100 · 15 = 60 (грн.) - на столько снизилась цена товара;
2) 400 - 60 = 340 (грн.) - новая цена товара.
ответ: 340 грн.
№ 4.
1) 1/9 + 5/6 = 2/18 + 15/18 = 17/18 - сумма чисел;
2) 17/18 · 3 = 51/18 = 17/6 = 2 целых 5/6 - утроенная сумма чисел.
ответ: 2 целых 5/6.
1 5/7(*4) +3 11/14(*2) -2 1/4(*7) =1 20/28 + 3 22/28 - 2 7/28=2 35/28=3 7/28=
=3 1/4
12 13/48-(9 17/32-4 5/24)=12 13/48-5 31/96= 6 91/96
1)9 17/32(*3) - 4 5/24(*4)=9 51/96 - 4 20/96=5 31/96
2)12 13/48(*2)- 5 31/96= 12 26/96-5 31/96=11 122/96 - 5 31/96 =6 91/96
(18-10 18/35)-(3 9/28+2 3/20)=7 17/35- 5 66/140=2 1/70
1)18-10 18/35=17 35/35-10 18/35=7 17/35
2) 3 9/28(*5)+2 3/20(*7)=3 45/140 + 2 21/140=5 66/140
3)7 17/35(*4) - 5 66/140= 7 68/140- 5 66/140=2 2/140=2 1/70