Для приготування цілющого відвару беруть калину, малину та воду у відношенні 9:5:15. Скільки грамів кожного інгредієнта треба взяти, якщо калини взяли на 2 кг більше, ніж малини?
а)Две машины выехали из разных точек и двигались в разные стороны друг от друга. Первый ехал со скоростью 15 км/ч. Второй- 10 км/ч. Время езды 2 часа. Всего расстояние 90 км. Какое расстояние между точками отправления машин?
1)(10+15)*2=50- проехали машины за 2 часа.
2)90-50=40- расстояние между точками отправления машин.
90-(10+15)=40
ответ: 40 км.
б)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км. У одного из них скорость 10 км. Время езды 2 часа. Всего расстояние 90 км. Какая скорость другой машины?
1)90-40=50- обе машины проехали за 2 часа.
2)502=25- общая скорость машин.
3)25-10=15- скорость первой машины
(90-40):2-10=15
ответ: 15 км/ч.
в)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км и двигались в разные стороны друг от друга. Первый ехал со скоростью 15 км/ч. Второй- 10 км/ч. Время езды 2 часа. Каково расстояние всего?
г)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км. У одного из них скорость 10 км.Всего расстояние 90 км. Сколько времени они ехали?
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
Они являются обратными.
Пошаговое объяснение:
а)Две машины выехали из разных точек и двигались в разные стороны друг от друга. Первый ехал со скоростью 15 км/ч. Второй- 10 км/ч. Время езды 2 часа. Всего расстояние 90 км. Какое расстояние между точками отправления машин?
1)(10+15)*2=50- проехали машины за 2 часа.
2)90-50=40- расстояние между точками отправления машин.
90-(10+15)=40
ответ: 40 км.
б)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км. У одного из них скорость 10 км. Время езды 2 часа. Всего расстояние 90 км. Какая скорость другой машины?
1)90-40=50- обе машины проехали за 2 часа.
2)502=25- общая скорость машин.
3)25-10=15- скорость первой машины
(90-40):2-10=15
ответ: 15 км/ч.
в)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км и двигались в разные стороны друг от друга. Первый ехал со скоростью 15 км/ч. Второй- 10 км/ч. Время езды 2 часа. Каково расстояние всего?
г)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км. У одного из них скорость 10 км.Всего расстояние 90 км. Сколько времени они ехали?
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см