Для изготовления сплава из железа и меди взяли 10 частей железа и 4 части меди (все части имеют одинаковую массу). Сколько килограммов железа взяли,если получилось 168 кг сплава? Решение:пусть масса сплава равна x кг. Тогда масса железа равна (вставить число) кг,а меди - (вставить число) кг.
ответ:
Если сумма больше произведения, то число состоит из маленьких цифр, 1, 2, 3.
Причем 0 быть не должно, иначе произведение сразу станет равно 0.
Так как мы умножаем число на 19, то последняя цифра должна быть 7, 8 или 9, что а последняя цифра произведения была соответственно, 3, 2 или 1.
Подбором мне удалось найти:
169*19 = 3211.
Сумма цифр 3+2+1+1 = 7, произведение 3*2*1*1 = 6.
По пути встретил ещё пару интересных чисел: 59*19 = 1121, 69*19 = 1311.
У них сумма цифр на 3 больше произведения (5 и 2, 6 и 3).
Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества.
Существуют, в принципе, две группы симметрий: к первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.
Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.
Для начала мне бы хотелось поподробнее поговорить о симметрии в природе. Мы ежеднвно сталкиваемся с ней - это смена дня и ночи, смена времен года, пространственно-временная симметрия (неизменность действия законов природы для всех моментов времени).
Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.
А что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества.
Идея симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых Вносимая симметрией упорядоченность проявляется, прежде всего, в ограничении многообразия возможных структур, в сокращении числа возможных вариантов. В качестве важного физического примера можно привести факт существования определяемых симметрией ограничений разнообразия структур (о чем уже говорилось в примерах) молекул и кристаллов.
Принцип симметрии также применим при рассмотрении проблем мироздания. Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним хаосом скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик,
а в них - симметричные структуры планетных систем. Симметрия внешней формы
кристалла является следствием ее внутренней симметрии – упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так называемой кристаллической решетки.
Кроме того, множество законов физики основаны на свойствах симметрии.
Например, ваш будильник одинаково звенит в любом углу комнаты, что иллюстрирует важную физическую симметрию - однородность и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства. Благодаря этой симметрии все физические приборы (в том числе и будильник) одинаково работают в разных точках пространства, если, конечно, не изменяются окружающие физические условия.
Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии.
Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики. Основное положение пифагорейской философии, согласно Аристотелю, состоит в том, «что число есть сущность всех вещей и организация вселенной в ее определениях представляет собою вообще гармоническую систему чисел и их отношений». Исходя из учения о числе пифагорейцы дали первую математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни.
Среди более поздних естествоиспытателей и философов, занимавшихся разработкой категории симметрии, следует назвать Р. Декарта и Г. Спенсера