Пусть х - масса одного куска мыла. 2х - масса двух кусков мыла - на одной стороне весов. х•3/2 = 3х/2 - масса 3/2 куска мыла. 3х/2 + 50г - масса на другой стороне весов.
Уравнение: 2х = 3х/2 + 50 2х - 3х/2 = 50 4х/2 - 3х/2 = 50 х/2 = 50 х = 50•2 х = 100 г - масса одного куска мыла.
Вычтем из 3/2 куска мыла 1 кусок: 3/2 - 1 = 3/2 - 2/2 = 1/2 куска мыла. Получается, что на одной чаше весов лежат два куска мыла, а на другой чаше лежат 1 кусок, 1/2 куска и 50 г. Это значит, что один кусок мыла имеет так же массу, как 1/2 куска и 50 г. Получается, что втора половина мыла имела бы массу 50 г. Следовательно, 1/2 куска мыла имеет массу 50 г, тогда целый кусок мыло имеет массу: 50•2 = 100 г.
Объём пирамиды равен: V = 128 + 96 = 224 см². Подобными телами будут исходная пирамида и тело, которое является пирамидой. Если объём тела-пирамиды - 128 см³, тогда отношения высот получившейся и исходной пирамиды: ∛(128/224) = ∛(4/7). Соответственно, плоскость делит высоту в соотношении ∛4 / (∛7 - ∛4), считая от вершины пирамиды. Если объём тела-пирамиды - 96 см³, тогда отношения высот получившейся и исходной пирамиды: ∛(96/224) = ∛(3/7). Соответственно, плоскость делит высоту в соотношении ∛3 / (∛7 - ∛3), считая от вершины пирамиды.
2х - масса двух кусков мыла - на одной стороне весов.
х•3/2 = 3х/2 - масса 3/2 куска мыла.
3х/2 + 50г - масса на другой стороне весов.
Уравнение:
2х = 3х/2 + 50
2х - 3х/2 = 50
4х/2 - 3х/2 = 50
х/2 = 50
х = 50•2
х = 100 г - масса одного куска мыла.
Вычтем из 3/2 куска мыла 1 кусок:
3/2 - 1 = 3/2 - 2/2 = 1/2 куска мыла.
Получается, что на одной чаше весов лежат два куска мыла, а на другой чаше лежат 1 кусок, 1/2 куска и 50 г.
Это значит, что один кусок мыла имеет так же массу, как 1/2 куска и 50 г.
Получается, что втора половина мыла имела бы массу 50 г.
Следовательно, 1/2 куска мыла имеет массу 50 г, тогда целый кусок мыло имеет массу:
50•2 = 100 г.
ответ: 100 г - масса одного куска мыла.